第 1 題
從正整數1、2、3、…、2016中，至少要取出多少個不同的數才保證其中有一個數是105的倍數？
[解答]
1 ～ 2016 有 19 個 105 的倍數，1997 個非 105 的倍數
所以最少取 1997 + 1 個，一定可取到 105 的倍數

第 14 題
串校舉辦五子棋賽，共有n名女學生及19n名男學生參賽(n為正整數)，每名選手都與其餘20n−1名選手各對局一次。計分方式為：勝者得2分，負者得0分，和局各得1分。比賽結束後統計發現，男學生得分總和為女學生總和的9倍，則n的所有可能值總和為　　　。
[解答]
20n個人總共比了220n20n−1=10n20n−1 場
總得分20n20n−1 分
由於男生的總得分是女生的 9 倍，故女生的總得分是2n20n−1 分

n個女生總共比了19nn+2nn−1=239n2−n 場
女生最高得分是39n2−n分

  39n2−n2n20n−1n2nn=1

第 7 題
投擲一枚公正骰子三次，其三次點數恰為等差數列的機率　　　。
[提示]
考慮公差為 0，1，-1，2，-2