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105台中一中科學班入學試題

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105台中一中科學班入學試題

如附件
想請教第一部分第一題
以及第二部分的14 16題

附件

TG10501.pdf (131.36 KB)

2021-1-1 12:22, 下載次數: 69

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回復 1# satsuki931000 的帖子

第 1 題
1 ~ 2016 有 19 個 105 的倍數,1997 個非 105 的倍數
所以最少取 1997 + 1 個,一定可取到 105 的倍數

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回復 1# satsuki931000 的帖子

第 14 題
\(20n\)個人總共比了\(\frac{20n\left( 20n-1 \right)}{2}=10n\left( 20n-1 \right)\)場
總得分\(20n\left( 20n-1 \right)\)分
由於男生的總得分是女生的 9 倍,故女生的總得分是\(2n\left( 20n-1 \right)\)分

\(n\)個女生總共比了\(19n\times n+\frac{n\left( n-1 \right)}{2}=\frac{39{{n}^{2}}-n}{2}\)場
女生最高得分是\(39{{n}^{2}}-n\)分

\(\begin{align}
  & 39{{n}^{2}}-n\ge 2n\left( 20n-1 \right) \\
& {{n}^{2}}\le n \\
& n=1 \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2021-1-1 16:49 編輯 ]

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回復 1# satsuki931000 的帖子

第16題

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感謝各位老師的指教幫忙

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請教二題

第一部分7.
第二部分13.

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回復 6# nanpolend 的帖子

第 7 題
考慮公差為 0,1,-1,2,-2

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回復 6# nanpolend 的帖子

第13題

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回復 6# nanpolend 的帖子

感謝

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