第 1 題
\(\Delta ABC\)中，\(A\)坐標為\((-2,5)\)，\(\angle B\)與\(\angle C\)的內角平分線方程式分別為\(L\)：\(2x-3y+4=0\)與\(M\)：\(x+2y+2=0\)，則\(C\)點的坐標為　　　。
[解答]
A(-2，5) 關於 L 的對稱點 (34/13，-25/13) 在直線 BC 上
A(-2，5) 關於 M 的對稱點 (-6，-3) 也在直線 BC 上
C 在直線 M 上，令 C(2t，- t - 1) 在直線 BC 上
解 t

第 15 題
設\(\displaystyle f(x)=\frac{sinx}{\sqrt{4cosx+5}}\)，其中\(x\in \mathbb{R}\)，已知\(f(x)\)的值域為區間\([a,b]\)，則數對\((a,b)=\)　　　。
[解答]
-1 ≦ sinx ≦ 1
1 ≦ √(4cosx + 5) ≦ 3
-1 ＜ sinx / √(4cosx + 5) ＜ 1

y = sinx / √(4cosx + 5)
y^2 = [1 - (cosx)^2] / (4cosx + 5)
(cosx)^2 + 4y^2cosx + (5y^2 - 1) = 0
(4y^2)^2 - 4(5y^2 - 1) ≧ 0
可得 -1/2 ≦ y ≦ 1/2

114.4.24補充
設\(\displaystyle f(x)=\frac{sinx}{\sqrt{4cosx+5}}\)，其中\(x\in \mathbb{R}\)，試求\(f(x)\)的值域為　　　。
(114臺北市陽明高中，https://math.pro/db/thread-3972-1-1.html)

第 14 題
令 x = cosθ，利用倍角、半角和疊合，可求出 x = cos54 度

第 9 題
小弟是這樣做
設\(\overline{AC}\)和\(\overline{BD}\)交於O
\(\begin{align}
  & \overline{OC}=6,\overline{OP}=\frac{1}{3}\overline{OA}=2 \\
& \overline{CP}=\sqrt{{{\overline{OC}}^{2}}-{{\overline{OP}}^{2}}}=4\sqrt{2} \\
\end{align}\)
作\(\overline{PQ}\)垂直\(\overline{AB}\)於Q
\(\begin{align}
  & \overline{PQ}=\frac{2\Delta APB}{\overline{AB}}=\frac{12}{3\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5} \\
& \tan \theta =\frac{\overline{CP}}{\overline{PQ}}=\frac{4\sqrt{2}}{\frac{4\sqrt{5}}{5}}=\sqrt{10} \\
\end{align}\)

第 15 題
前面那三行是配合最後的解不等式，把不合的刪去

計算二
可參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2853