將7顆不同的球全部裝入3個相同的箱子﹐其方法數為??

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1^# 大中小發表於 2017-4-26 11:17 顯示全部帖子

回復 1# P78961118 的帖子

第 1 題
(7，0，0)、(0，7，0)、(0，0，7) 在箱子相異時是 3 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後，除以 3! = 6，才會是 1

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2^# 大中小發表於 2017-4-27 07:18 顯示全部帖子

除以3!，表示先把箱子視為相異

(7，0，0)、(0，7，0)、(0，0，7) 在箱子相異時是 3 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
3 要加 3 後，除以 3! = 6，才會是 1

而其它情形，例如
某種 (6，1，0）的排列在箱子相異時是 6 種情形，在箱子相同時是 1 種情形
所以直接除以 3!

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3^# 大中小發表於 2017-4-27 17:19 顯示全部帖子

回復 9# arend 的帖子

小弟上面有說明

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4^# 大中小發表於 2017-4-27 20:00 顯示全部帖子

回復 11# arend 的帖子

4 個箱子的話
(7，0，0，0) 要加上 4! - 4 = 20
(6，1，0，0)、(5，2，0，0)、(4，3，0，0) 都要加上 4! - 4!/2! = 12
所以要加上 20 + 12 * (7 + 21 + 35) = 776

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-11-6 21:44 編輯 ]

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