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計算第 4 題
ABC中，AB=20，M為AB中點，ABC的內切圓三等分CM，求ABC面積。
[解答]
  MD2=MNMG=CGCN=CF2MD=CF=CEBC=BM=10
令CF=x，則AF=AD=20−10−x=x+10CG=12xCM=32x 

  AC2+BC2=2CM2+2AM22x+102+102=232x2+2102x=8AC=26ABC=2414

107.4.23補充
ABC中，AB=10，M為AB中點，ABC內切圓恰將線段CM三等份，試求ABC面積=　　　。
107中科實中國中部，https://math.pro/db/thread-2943-1-1.html

計算第 1 題
P 應在正四面體的四個面上

P 在CAB和OAB上，所形成的面積如圖中的黃色區域
黃色區域面積=23+6 

P 在OAC和OBC上，所形成的面積如圖中的綠色區域
綠色區域面積=63+9 

所求=23+6+63+92=343+95 

填充第 3 題
各位數字都沒有9的情形有9n−1+1=9n種情形
Pn=1−9n10n

填充第 4 題
把　p、q、r 用　x 和 y　表示出來，畫圖求面積

54分進複試

第 5 題
同時喜歡國文和英文的最少有 30 + 35 - 50 = 15 人
把喜歡數學的 40 人分 15 人去喜歡國文，分 20 人去喜歡英文
就可得到三科皆喜歡的至少有 5 人

答案正確，檢查等號是否成立，不用擔心變數會不會打架