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請教一題期望值

thepiano

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1^# 大中小發表於 2016-8-27 10:40 顯示全部帖子

回復 1# GeoGaLaXY 的帖子

設f

k

是從y=k到y=24的移動次數期望值
則

f

k

=41f

k+1

+21f

k

+41f

k−1

+1f

0

=31f

1

+32f

0

+1f

24

=0

f

k+1

=2f

k

−f

k−1

−4f

1

=f

0

−3
令f

0

=a
f

1

=a−3

f

2

=a−10

f

3

=a−21

f

4

=a−36

f

n

=a−

2ni=1if

24

=a−2

1+48

48=0a=1176f

21

=1176−2

1+42

42=273

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2016-8-27 15:16 顯示全部帖子

回復 3# GeoGaLaXY 的帖子

從(j，k)這個點移動1次後，有41的機率移到(j，k+1)；有41的機率移到(j+1，k)；有41的機率移到(j-1，k)；有41的機率移到(j，k-1)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-9-1 07:59 PM 編輯 ]

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