第12題
底面半徑為5的直圓柱，今有一個含底面一直徑而與底面成\( 45^{\circ} \)的一個平面截出一小塊立體圖形，則此立體圖形體積為何？
(A)80 (B)\( \displaystyle \frac{250}{3} \) (C)\( \displaystyle \frac{260}{3} \) (D)90
公式：\(\displaystyle \frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)
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偵錯第2題
題目：設\( f(x)=x \left[ \displaystyle \frac{1}{x} \right] \)，\( x\ne 0 \)，淇中[ ]為高斯符號，求\( \displaystyle \lim_{x \to 0}f(x) \)之值為何？
天兵學生乙解法：
∵0與其他數相乘積後其值仍為0 ∴\( \displaystyle \lim_{x \to 0}0 \cdot \left[ \frac{1}{x} \right]=0 \)
這是不定型
令\(x=\frac{1}{y}\)
\(\begin{align}
& y-1<\left[ y \right]\le y \\
& 1-\frac{1}{y}<\frac{\left[ y \right]}{y}\le 1 \\
& \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,x\left[ \frac{1}{x} \right]=\underset{y\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ y \right]}{y}=1 \\
\end{align}\)
