第12題
底面半徑為5的直圓柱，今有一個含底面一直徑而與底面成45的一個平面截出一小塊立體圖形，則此立體圖形體積為何？
(A)80　(B)3250　(C)3260　(D)90
公式：32r3tan

一直圓柱體底面為半徑6公尺的圓，平面E通過直圓柱底面圓的直徑，且平面 E 與直圓柱的底面夾角為30，平面E將此直圓柱體切割成兩塊，求較小塊的體積為多少立方公尺？
(109文華高中，https://math.pro/db/thread-3312-1-1.html)

有一底面半徑為 3 公分，且密度不均勻的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上，水面剛好通過底面直徑且與底面成 60°角，如
下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為　　　立方公分。
(109興大附中，https://math.pro/db/thread-3318-1-1.html)

109.6.6補充
有一個底半徑為5公分的圓柱體，被一個通過直徑AB且與底面夾45角的平面所截，試求所截出的立體體積。
(109全國高中職聯招，https://math.pro/db/thread-3342-1-1.html)

114.4.21補充
已知一個底面半徑為3，高也為3 的直圓柱，平面E通過底面的直徑AB，且平面E與底面的夾角為45，此時平面E將直圓柱切割成兩部分，求較小那部分的體積為　　　。
(114內湖高中，https://math.pro/db/thread-3970-1-1.html)

偵錯第2題
題目：設f(x)=xx1 ，x=0，淇中[ ]為高斯符號，求limx0f(x)之值為何？
天兵學生乙解法：
∵0與其他數相乘積後其值仍為0 　　∴limx00x1=0 

這是不定型
令x=y1
\begin{align}   & y-1<\left[ y \right]\le y \\ & 1-\frac{1}{y}<\frac{\left[ y \right]}{y}\le 1 \\ & \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,x\left[ \frac{1}{x} \right]=\underset{y\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ y \right]}{y}=1 \\ \end{align}

天兵錯的原因，你自己都寫出來了，就是 X 寫了 5 個以上，而不是恰好 5 個

天兵的算式中
C(6，0)：表示 5 個 X，0 個 O
C(6，1)：表示 5 個 X，1 個 O
C(6，2)：表示 5 個 X，2 個 O
C(6，3)：表示 5 個 X，3 個 O
C(6，4)：表示 5 個 X，4 個 O
C(6，5)：表示 5 個 X，5 個 O