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105大安高工代理

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2017-6-19 14:38, 下載次數: 1975

105學年度第3次教師甄試數學科題目

105大安高工代理答案.pdf (78.79 KB)

2017-6-19 14:38, 下載次數: 1724

105學年度第3次教師甄試數學科答案

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想請教選擇12題與偵錯第2題,謝謝

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回復 2# 阿光 的帖子

第12題
底面半徑為5的直圓柱,今有一個含底面一直徑而與底面成\( 45^{\circ} \)的一個平面截出一小塊立體圖形,則此立體圖形體積為何?
(A)80 (B)\( \displaystyle \frac{250}{3} \) (C)\( \displaystyle \frac{260}{3} \) (D)90
公式:\(\frac{2}{3}{{r}^{3}}\tan \theta \)

一直圓柱體底面為半徑6公尺的圓,平面\(E\)通過直圓柱底面圓的直徑,且平面 E 與直圓柱的底面夾角為\(30^{\circ}\),平面\(E\)將此直圓柱體切割成兩塊,求較小塊的體積為多少立方公尺?
(109文華高中,https://math.pro/db/thread-3312-1-1.html)

有一底面半徑為 3 公分,且密度不均勻的圓柱體,傾斜漂浮在靜止的水面上,水面剛好通過底面直徑且與底面成 60°角,如
下圖所示。試求此圓柱體在水面下的體積為   立方公分。
(109興大附中,https://math.pro/db/thread-3318-1-1.html)

偵錯第2題
題目:設\( f(x)=x \left[ \displaystyle \frac{1}{x} \right] \),\( x\ne 0 \),淇中[ ]為高斯符號,求\( \displaystyle \lim_{x \to 0}f(x) \)之值為何?
天兵學生乙解法:
∵0與其他數相乘積後其值仍為0   ∴\( \displaystyle \lim_{x \to 0}0 \cdot \left[ \frac{1}{x} \right]=0 \)

這是不定型
令\(x=\frac{1}{y}\)
\(\begin{align}
  & y-1<\left[ y \right]\le y \\
& 1-\frac{1}{y}<\frac{\left[ y \right]}{y}\le 1 \\
& \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,x\left[ \frac{1}{x} \right]=\underset{y\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ y \right]}{y}=1 \\
\end{align}\)

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13題

選擇13,小弟愚昧,不知如何解
懇請賜教

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單選第13題

回歸直線斜率 m = r * Sy/ Sx,

其中 r 是相關係數,Sy、Sx 是 Y、X 數據的標準差。

因為所有選項的 y 數據及 m 都相同,

所以所有選項的 r / Sx 也會相同。

因為回歸直線斜率為負值,所以 五個選項的 r 都為負值,

要找最大的 r (負值),就是要找最小的 | r |,就是要找最小的 Sx,

所以是 (A) 選項。

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2017-9-11 23:21 發表
選擇13,小弟愚昧,不知如何解
懇請賜教
102年  學測單選第四題改寫題

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回復 5# weiye 的帖子

可是…(D)選項的相關係數我怎算r=0?
分子S(x,y)=(-3)(-1)+6*0+(-3)1=0

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回復 7# tuhunger 的帖子

你沒算錯,是題目命題有錯,(D)選項不符合題目敘述的『皆為負相關』。

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不好意思

很想問 單選第三題
為什麼D選項不可能為部分圖形?>”<

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請問偵錯第5題如何說明學生究竟錯在哪裡?謝謝!
在下實在看不出學生的算法有什麼問題,偏偏換一個解答所謂的正確算法,答案卻不一樣:
恰好有1,2,3,4個X:不可能,因為一定會出現連續2個O
恰好有5個X(代表恰好有5個O):C(6取5)=6
恰好有6個X(代表恰好有4個O):C(7取4)=35
恰好有7個X(代表恰好有3個O):C(8取3)=56
恰好有8個X(代表恰好有2個O):C(9取2)=36
恰好有9個X(代表恰好有1個O):C(10取1)=10
恰好有10個X(代表恰好有0個O):C(11取0)=1
6+35+56+36+10+1=144

但我不確定這樣算是對的,因為與題目所謂的天兵學生的答案不一樣。

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