10.
已知F為拋物線：x2=4y的焦點，A、B為上焦弦，滿足AF=FB，過A、B分別做切線交於M點，
(1)試證：FM⊥AB
(2)請問=？時，ABM面積有最小值。
[解答]
Aa4a2Bb4b2a0b 
易知ab=−4
作BC垂直準線於C，作AD垂直準線於D
則  ABM=21ABCD=21214a2+1+4b2+1a−b=21214a2+1+4−a42+1a+a4=16a+a434
等號成立於a=2b=−2=1時

M是直線MA和MB的交點
用點斜式把兩條直線方程式找出來，解聯立即知M在準線上

2.
設數列an的前n項和Sn=34an−312n+1+32，n=123
(1)求首項a1
(2)求一般項an
(3)設Tn=Sn2n，n=123，證明：ni=1Ti23 


2-3
  an=4n−2n  Tn=2nSn=2nnk=14k−2k=2n344n−1−22n−1=32n4n+1−4−32n+1+6=232n222n−32n+1=232n2n−12n+1−1=2312n−1−12n+1−1  ni=1Ti=231−12n+1−123

2-2
  an=Sn−Sn−1=34an−32n+1+32−34an−1−32n+32=34an−34an−1−32nan=4an−1+2nan+2n=4an−1+2n−1  a2+22=4a1+2a3+23=4a2+22::an+2n=4an−1+2n−1  an+2n=4n−12+2an=4n−2n

第8題
  fx=x2+ax+11 0−2a21−4a2−402 −2a21f21=41+2a+103 −2a0f0=10

您的想法和小弟一樣