Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath
‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題
打印

101板橋高中

basess8

1# 大 中 小 發表於 2012-5-23 12:56  顯示全部帖子
感謝寸絲兄指點，我把後面寫法補完

第八題
將方程式同乘 x 則有Cnn−1xn−1+Cnn−2xn−2++C2nx2+C1nx=0       (x=0) 不為根
再同補上 xn+1 得 xn+Cnn−1xn−1+Cnn−2xn−2++C2nx2+C1nx+1=xn+1
整理 (x+1)n=xn+1
可令 g(x)=(x+1)n−xn−1若 x=a為 f(x) 的重根，那 x=a 必為 g(x) 的重根
則有g(a)=g(a)=0

g(a)=(a+1)n−an−1，g(a)=n(a+1)n−1−nan−1 推得

1.g(a)−ang(a)=(a+1)n−1−1=0
2.g(a)−na+1g(a)=an−1−1=0

所以a為(x+1)n−1=xn−1=1的根，在複數平面上畫出x+1=x=1
找出交點代回 (21+23i)n−1=1   或   (21−23i)n−1=1   

故6為n−1的因數




[ 本帖最後由 basess8 於 2012-5-23 11:38 PM 編輯 ]

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題
最近訪問的版塊