填充6
懶,因此 省略所有項的係數

[(x−u)−(y−z)]40−[(x−u)+(y−z)]40

去掉中括號後

小括號外 偶次項對消 僅餘奇次項
=(x−u)39(y−z)1+(x−u)37(y−z)3+(x−u)35(y−z)5++(x−u)1(y−z)39

項數
= 40*2 + 38*4 + 36*6 +... + 2*40
= 20k=1(42−2k)(2k)
=6160

是 彬爸
但稱不上 高手

還請多指教

很惋惜 全教會 教甄論壇 走入歷史
很高興 發現這裡
感謝 瑋岳站長

換個方法暴力硬算

R=cos600+isin600
R3=−1
R2=R−1

3G1=A+B+D=A+B+B+(A−B)R=A(R+1)+B(−R+2)
3G2=B+C+E=B+C+C+(B−C)R=B(R+1)+C(−R+2)
3G3=C+A+F=C+A+A+(C−A)R=C(R+1)+A(−R+2)

3(G3−G1)=A(−2R+1)+B(R−2)+C(R+1)
3(G2−G1)=A(−R−1)+B(2R−1)+C(−R+2)

R3(G2−G1)
=A(−R2−R)+B(2R2−R)+C(−R2+2R)
=A(−2R+1)+B(R−2)+C(R+1)
=3(G3−G1)

R(G2−G1)=(G3−G1)
Q.E.D.