填充4：

同意鋼琴師的說法~~小弟在考場做這題大概做到一半就會想跳過(時間壓力+數字太醜)

這題我知道的傳統做法是考慮
  y=x3−8x2y=kx+6  圖形有三個相異交點時求k的範圍
所以要考慮 y=x3−8x2 過點 06  的切線
令切點為 tt3−8t2 , 則求解 3t2−16t=tt3−8t2−6t=12321 
考慮對應三個切點的相對位置 23−21123+21  且
f23−21=2−3+721f1=−13f23+21=2−3−721   
由圖形可看出斜率k的所求範圍為kk2−3+721or2−3−721k−13 
有其他更好算的方法等高手們待補

(話說剛才看到瓜農兄提到的臨界點法應該就是這方法，沒幫到啥忙有點不好意思XD)

PS. 最後一題幾何題真的是非常難，能想到寸絲兄的方式證真的是非人也!!

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-5 09:37 AM 編輯 ]

瓜農兄 你的L1'的方向向量應為 ( 3，-5)  這樣代入 A 可解出本題正解，

不過這樣解好像會有些危險XD，因為矩陣變換的確能把方向向量映到方向向量，
但是不一定剛好是直線方程式上看到的"係數"，中間可能會差一個常數倍，

舉例來說，矩陣A=  3  1−1  −2    將直線 2x+y=1 映至 直線 x−y=1 但是方向向量

A  1    −2  =  5    5  =5  1    1  =  11 

但本題的情況剛好常數倍是1

兩條線各找兩點對應過去有四條件解出A在計算方面可能不是最保險XD
最有效率的做法還是鋼琴老師在前面的作法，應該也是得分上最保險的作法

第7題：
考慮
  y=4kcosx−3sinxy=3+8k  的圖形在 [02)   (一個週期)   的範圍交於相異兩點
再利用振幅的觀念解不等式
3+8k4k2+32−1k0 

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-6 01:12 PM 編輯 ]

計算6 (1)
提供一個另解：

1.        在線段FD上找一點H 使得CHBD

2.        由平行線截比例線段可推知FHHD=FBFC=FAFE, 可推知EHAD

3.        由平行線同位角相等可得到相似三角形ABD  ECHECH=ABD=60 

4.        由SAS全等性質可推得全等三角形DCH= BCE, 故CDG=CBG , 所以  BCGD四點共圓

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-7 12:43 AM 編輯 ]

用旋轉的方式做~
鋼琴老師跟寸絲兄有在 #39 跟 #44 提供想法與解法