計算3：
提供一個無美感的硬算：
fx=x−bx−c2gx , 其中gx=x−bx−c+2x−ax−c+3x−ax−b 
(1) 觀察x=b跟 gx=0  的兩根為產生極值的地方
(2) 由勘根知gx=0  的兩根分別落在區間 abbc , 故可推知 b=0
(3) 最後，gx=x−bx−c+2x−ax−c+3x−ax−b=6x+1x−1 
代 x=0ac=−3x=aaa−c=6a2−1 , 解出 a=5−3c=5 

計算2：
令PiPi 分別代表甲乙擲到最大點數為i之機率，則
Pi=622i−1Pi=633i2−3i+11i6 , 則甲獲勝之機率為
6k=1Pkki=1Pi=6k=1622k−16k3=1656k=1k32k−121 
最後面的計算我是先寫開，然後估計一下分子分母的千位數得知，不知道有沒有更好的估計法，故本題甲獲勝的機率較大。


若手殘算錯也請大家幫小弟指證~遇到這種問題好像都很常算錯~唉

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-11 02:14 PM 編輯 ]

因為極值會發生在一階導數由正轉負或由負轉正的瞬間
這是一階導數測試法的精神，而本題在x=c的附近f'(x)為同號，
故不會產生極值

舉例來說 , y=x^3 在x=0 的附近就是這個情況
希望這樣能解釋到

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-11 11:21 PM 編輯 ]

fx=2x−  x−  x−  x−   

是不是前面這個2 ?

其實跟解不等式的觀念依樣，以本題的結論來說
fx=6x−bx−c2x+1x−1 , 各區域的正負號如下
你帶的值在1c 之間得到的值一定為正
就算不知道1,-1的相對位置也無妨， 不等式中有x−c2 
就暗示了f'(x)在c的"附近"一定會同號，
這個附近就是一個包含c的"鄰域"的概念(neighborhood  或 open ball)

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-12 10:05 PM 編輯 ]

以答案來看，應該是只有4人總分為0，否則答案應該不只44種~敘述是應該要清楚一點

(A,B,C,D) 情況有 (21,-21,7,-7), (21,-7,-7,-7), (-21,7,7,7), (21,-21,21,-21), (7,-7,7,-7)
排列一下剛好44種。

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-13 05:27 PM 編輯 ]

原多項式f的首項係數為2, 所以f2f−2=42−22−22−22−2