填充第10題：
小弟用土法煉鋼，先利用規律做出fffx 的圖形：
先觀察到f01=01 , 然後求出函數圖形的折點在於絕對值內部為0之處，即fx=0 , ffx=0 , fffx=0 之處，求出折點為x=818287共7個，加上定義域端點x=01 後用直線連接得到fffx 在[01]的圖形為4個V字形(抱歉我沒有用圖，各位可畫畫看)，故所求答案為8個解。

故本題為函數圖形的迭代，f(x)的圖形在[0,1]為1個V字，f(f(x))的圖形在[0,1]為2個V字，f(f(f(x)))的圖形在[0,1]為4個V字,.....
迭代n次的函數f(n)x  在[0,1]為2n−1個V字(連續排列)，故此時交點個數為2n個

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-5-26 03:43 PM 編輯 ]

做一下13題：
由勘根知此有理根介於(0,1)之間，
又由牛頓一次因式檢驗法知有理根之可能值為2kk480
故有理根只可能為 21

填充第7題：
希望小弟能解釋得很好XD：
首先，男女生各挑2人配對，男女二人的配對方式有2種：C23C232
再來考慮剩下來的男女生各1位能配對的方式有(扣除這一對也配成功1種)：32−1
相乘即為所求 144

計算第2題：
寸絲兄在前面有提示了，即證明 PB:PD=1:2 即可
不失一般性，考慮單位圓且令A(10)B(210)D(20)P(cossin)02   
則 PB:PD=45−cos:5−4cos=1:2=BA:AD , 證畢

考慮這個圖也可以喔~

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-5-29 08:45 AM 編輯 ]

鋼琴老師您客氣了~我想我應該還要學學怎麼用軟體作圖XD

橢圓兄你做得圖真的是沒話講，
慚愧，GGB我會的就是按按上面的紐XD
看來我應該也要來惡補一下，感恩

#4：
Cal 1. show 3+22014+3−22014N  and 3−22014  is very small
利用二項式定理展開：
3+22014+3−22014=21007k=0C2k201432k22014−2k=21007k=0C2k20143k21007−kN .
顯然 3−2201401  而且3−2201401 , 故
3+22014=21007k=0C2k20143k21007−k−3−2201421007k=0C2k20143k21007−k−01 
所以小數點第一位數字為9

填充6：
延長BC與MD設交於E, 則由全等不難得知BE=BM, 由孟氏定理，
MBAMCEBEDACD=1MBAMCEMBABBC=1CE=21BCBC=32BE=31AB=32

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-17 12:50 PM 編輯 ]

因為BD為角B的平分線，由內分比得知