101板橋高中

第九題:
考慮積分形式的柯西不等式:
若函數 f,g 在 [a,b] 可積分，則 (S (f(x))^2 dx) (S (g(x))^2 dx) 大於等於 (S f(x)g(x) dx)^2
(抱歉 其中的 S 表示積分符號， 且範圍為 [a,b]

本題中 (S (f'(x))^2 dx) (S 1^2 dx) 大於等於 (S f'(x) dx)^2, 其中 積分範圍為 [0,1]
化簡得到 (S (f'(x))^2 dx) 大於等於 (f(1)-f(0))^2 =4 , 驗畢.