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101北一女中

HCMATH

1^# 大中小發表於 2012-6-10 23:22 顯示全部帖子

第三題,
最多C(9,3)=84,其中三點共線有8個,若四點共圓每個圓被多算三次,正方形6個,長方形4個,梯形4個,所以多了14x3=42個
因此84-8-42=34就行啦

[ 本帖最後由 HCMATH 於 2012-6-10 11:24 PM 編輯 ]

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HCMATH

2^# 大中小發表於 2012-6-10 23:25 顯示全部帖子

第四題,

0,1,2...,44,44,...2,1,0這樣加起來是1980,所以再多放一個32就行啦
總共為91個

[ 本帖最後由 HCMATH 於 2012-6-10 11:27 PM 編輯 ]

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HCMATH

3^# 大中小發表於 2012-6-10 23:37 顯示全部帖子

第五題,
L1和L2距離8根號3,L3和L4距離12,
設球心高為x,x^2+(4根號3)^2=(6-x)^2+6^2,可得x=2,
所以半徑為根號4^2+6^2=2根號13

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4^# 大中小發表於 2012-6-11 21:23 顯示全部帖子

因為要等腰梯形，才能對角互補而共圓

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