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原帖由 simon112266 於 2013-5-29 08:50 PM 發表
試著寫第4題

我是把規律找出來，還是有點麻煩...不知道這樣對不對
希望有高手有更簡單的方法

1089,1188,1287,1386,1485,1584,1683,1782,1881,1980

2079,2178,2277,2376,2475,2574,2673,2772,2871,2970

            ...

[我的方法]: 看看會不會比較快~~~  參考看看

有高手可以直接證明嗎?(我繞圈了)

13.
感覺我的方法繞圈了，歡迎高手不吝指教
n(1+x)n−1=C1n+2C2nx+3C3nx2++nCnnxn−1(取x=1可得已知的式子)
乘xn(1+x)n−1x=C1nx+2C2nx2+3C3nx3++nCnnxn
微分n(n−1)(1+x)n−2x+n(1+x)n−1=C1n+22C2nx1+32C2nx2++n2Cnnxn−1
取x=1得證