引用:

原帖由 jmfeng2001 於 2012-6-20 08:47 PM 發表
不好意思...
想請問計算證明第三題...
是否是用數學歸納法...
但是...最後一步...想不出來...
想請教各位先進
謝謝

計算三：
已知a0=1，且an=an−11+a2n−1，其中n為任意正整數。試證：an34n，nN。
[解答]
我的方法參考看看  (我算了我總分扣填充題的得分,發現我這題應該有拿到分數)
ak+1=ak1+a2k34k1+34k2=1216k+9k1216k+1
＜處，需再證：(16k+9k)−(16k+1)0
使用基本微分，即可證明

填充第二題：
設f(x)=1+x1−3x。令f1(x)=f(f(x))，且fn(x)=f(fn−1(x))，n2且nN，則f2012(2012)之值為　　　。
[解答]
f1(x)=1+f(x)1−3f(x)=1−x−1−3x，f2(x)=1+f1(x)1−3f1(x)=x，f3(x)=1+f2(x)1−3f2(x)=f(x)，…
每三個一循環，故f2012(x)=f2(x)=x


填充第三題：
若z為複數，arg(z2−8)=65，arg(z2+8)=8，則z之值為　　　。
[解答]
z2+8=(a+bi)2+8=8(cos60+isin60)　即可解出z

填充第3題.gif (2.87 KB)

2014-11-22 07:15

填充第四題：
在袋中有紅球、白球各100個，每次從中取出一個球，若為紅球即得1分，白球不計分，滿足下列任一條件即停止：(1)得分達5分，(2)取出球數達10個。試問取球過程會出現幾種不同的方法？　　　。
[解答]
(5紅)+(球數達10顆)=[C44+C45+C46+C47+C48+C49]+[C010+C110+C210+C310+C410]=638

有高手可以幫忙解答第一題嗎?   orz