苦思很久的第8題，究竟
a 為何不為0, -2
發現其實是在算的過程中，漏了一個很大的條件...囧
f(x)=x2+x+aax2+x+1=a+x2+x+a(1−a)x+1−a2 之值域為實數
設y=x2+x+a(1−a)x+1−a2 ，
y 之值域為實數 (不作平移這步也沒差，計算也沒變簡單XD)
yx2+(y−1+a)x+ay+a2−1=0 (心中要掛記著
x2+x+a
=0)
(1)若
y=0，則
a=1 (代回原式顯然不合) 或
x=−1−a 且
(−1−a)2+(−1−a)+a=0 (
剛剛掛記著的那件事！解得
a=0or−2)
(由因式定理，上式也代表
y 的分子(一次式)不能被約去，被約去的話就造不出
y=0了)
也就是
y=0 這個case在
x=−1−a 且
a=0or−2 時成立！
(2)若
y=0，由
x
R 條件，利用判別式法可得
−2
a0 (這步過程和大家一樣，不詳述)
因為
y 的值域是實數全體，case(1)(2)皆要有解，交集得
−2
a0
其實是資質駑鈍XD，一開始沒看懂tsusy大的說明，寫完後總算有了些感覺
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本帖最後由 Pacers31 於 2014-2-17 11:19 PM 編輯 ]
