引用:

原帖由 dennisal2000 於 2011-3-22 11:04 PM 發表
請問一下~

        為什麼乙袋中金錢的期望值是用450去扣掉甲袋中的~
        是否應該是由350來扣呢??

        感謝!!

因為我看錯總金額了，感謝，哈。

已修正，感謝。 ^__^

引用:

原帖由 mandy 於 2011-3-25 04:50 PM 發表
回覆#16 : 請問轉移矩陣 , 我一直寫的跟#16的不一樣 , 請教如何寫 ?

上方的三的狀態分別是甲有 50+50元、100+50元、100+100元，

轉移後的左方三的狀態分別是甲有 50+50元、100+50元、100+100元。

原本順序有寫錯。^__^

通過反曲點的切線必須要在原點的下方，才會使得 y=f(x) 有三條切線通過原點.
我是直接看圖形的~

如附件的圖，斜率為正的切線可以做一條~斜率為負的切線可以做兩條~

你覺得我附加檔案裏面的藍色水平線～

是否可以稱做黑色曲線的水平切線呢？那條藍色直線與曲線在右邊也有交點耶！

而切線的定義是什麼呢？

1. 是該直線與函數圖形恰交於一點嗎？

　想想反例：y=x2 與 x=2 也恰交於一點～後者卻不是前者的切線～

2. 還是曲線上兩相異點 PQ 所形成的割線 PQ ～

　把 P 固定～然後讓 QP 所得到逼近後的直線呢？

何者才是我們所學的切線定義呢？：）

填充第 7 題：

題目只要求 cosBAC ，所以不失一般性，可以將 ABC 以相似形放大，

使得 A 在 OM 上，B 在 ON 上，C 在 NM 上，

令 A(a0)B(0b)，依照 DE=EF 且 GH=HI 的特性，

可得 C(2a3b)。

令 AB 的中點為 D(2a2b)

因為 JK=KL，可得 CD垂直MN，CDMN=04a−3b=0

且因為 C 在 \overleftrightarrow{MN} 上， 可得 \displaystyle \frac{2a}{4}+\frac{2b}{3}=0

兩者解聯立，可解得 \displaystyle a=\frac{18}{25}, b=\frac{24}{25}

從而得 \displaystyle\cos\angle BAC = \frac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{\left|\vec{AB}\right|\left|\vec{AC}\right|}

註一：在算夾角前，可以將 \vec{AB},\vec{AC} 先適度伸縮，就換變得很好算了。)

註二：甚至不用解出 a,b 的實際值，由 4a-3b=0\Rightarrow a:b=3:4，

　　　令 a=3t, b=4t，其中 t>0，

　　　即可得 \displaystyle\cos\angle BAC = \frac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{\left|\vec{AB}\right|\left|\vec{AC}\right|} 之值。