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第 4 題：

題目可以看成是點 P(3cos−3−2sin−2) 與點 Q(2sin+2−3cos+3) 距離的平方，

qq.png (33.23 KB)

2012-5-10 10:31

如圖，可得兩橢圓間的最短距離為 210−213

因此，所求＝210−2132=76−2013 

扇形面積扣三角形面積，可得弓形面積。

或是真得很想用積分的話，如下～

令 x+1=2cos，其中 03

則 dx=−2sind，且

6014−(x+1)2dx=6032sin(−2sin)d 

　　=−2403sin2d 

　　=−240321−cos2d 

　　=−1203(1−cos2)d 

　　=−12−2sin203 

　　=4−33 

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