在L1和L2上各取一點A和B，設 L1與L2的方向向量為V1與V2，

求 V1、V2、AB向量所圍平行六面體體積～再除以V1、V2所圍平行四邊形面積。

（雖然其實列出來的結果，跟老王老師的第三種方法是一樣的～ＸＤＤ）

解答的第二部分的第一行：f(k)=2+k1 僅限「k=1232011」時，

當 k=2012 時， f(2012)=10062013=2+11006=2+12012+12012 

因此，後面的 會少加了 C20112012(−1)201112012=−1

亦即，所求＝2011k=0Ck2012(−1)kf(k+1)=2011k=0Ck2012(−1)k2+1k+1+(−1) 




另外，不知您所說的「還沒用到條件」是指哪個條件呢？

因為 f 是 2010 次～所以除了 2010 的那個式子會成立～ 2011 次以上的式子帶進去都會成立呀

for example: 若 f 是一次多項式，則

f(a)-2f(a+d)+f(a+2d)=0 ‧‧‧‧‧‧(1)

且

f(a+d)-2f(a+2d)+f(a+3d)=0 ‧‧‧‧‧‧(2)

由 (1)-(2)，可得

f(a)-3f(a+d)+3(a+2d)-f(a+3d)=0 ‧‧‧‧‧‧ (*)

如果有興趣，還可以由 (*)，得知

f(a+d)-3f(a+2d)+3(a+3d)-f(a+4d)=0 ‧‧‧‧‧‧ (**)

由 (*) - (**) 又可以推得

f(a)-4f(a+d)+6(a+2d)-4f(a+3d)+f(a+4d)=0