填充第 13 題：

tan2−1=tan2−tan11+tan2tan1 

tan30=tan2−tan11+tan2tan1

tan1tan2=−1+3tan2−tan1 

同理可得下列各式

　　tan2tan3=−1+3tan3−tan2 

　　tan3tan4=−1+3tan4−tan3 

　　‧‧‧‧‧且

　　tan12tan1=−1+3tan1−tan12 

上列各式相加，可得

　　tan1tan2+tan2tan3+tan3tan4++tan12tan1=−12

第 12 題：
設兩矩陣P、Q滿足3P+4Q=AP+Q=I2 ，其中A=12−36 ，I2=1001 ，若A7=aP+bQ，則log121ab=　　　。
[解答]
彬爸的第 12 題解法好神~讚！

小弟提供一個比較凡人的做法~~

det(A−xI)=0x2−7x+12=0(x−3)(x−4)=0

令 x7=(x−3)(x−4)q(x)+(mx+n)

x=34 帶入上式，可解得 m=47−37n=437−347

因此，A7=mA+nI=(47−37)(3P+4Q)+(437−347)(P+Q)=37P+47Q

a=37b=47






今天學校也期中考，小弟也邊監考邊寫這張～哈！

另外，第 6 題，我是令 p=log3xq=log3y，

然後再用線性規劃，找 1+2p+q 最大值與最小值～再處理之。

彬爸(cplee8tcfsh)早已寫出每一題的詳解，含填充第二題，請見前面的討論！