請電腦幫我算（依循下列流程自己手算也ＯＫ），

填充第 2 題：已知兩圓相交於 AB 兩點，其中一圓上另有 CDEF 四點，第二圓上另有 GHIJ 四點。若此十點中，只有 BCG 三點共線，除此之外，再沒有任意三點共線，則此十點共可決定_______個相異圓。


解答：

C103−C36−C36−C33+2=81

解釋：

十點任取三點是最多的圓的情況，
扣掉 ABCDEF 六點中任取三點的情況，
扣掉 ABGHUJ 六點中任取三點的情況，
扣掉 BCG 三點中任取三點的情況，
加回來 ABCDEF 六點恰決定的〝一個〞圓，
加回來 ABGHIJ 六點恰決定的〝一個〞圓。


計算第四題：如右圖，邊長為一單位的正方體平放在於桌上，在其上方放置若干個小正方體堆成塔形。已知每一個上面正方體之下底面的四個頂點是下面相鄰正方體之上底面的各邊中點，若所有正方體暴露在外面部分的面積和超過8.9999，則正方體的個數至少須多少個。

※　在上方 bugmens 回覆的檔案中有寫此題來自建中通訊解題第15期，找建中通訊解題就知道做法了。

計算題第 2 題
已知數列an滿足2an+1+an=3，且a1=10，設前n項和為Sn，則滿足不等式Sn−n−61250的最小正整數n為何？
[解答]
2an+an−1=3(an−1)=−21(an−1−1)

開始條列～

(an−1)=−21(an−1−1)

(an−1−1)=−21(an−2−1)

(an−2−1)=−21(an−3−1)

　　　　

(a2−1)=−21(a1−1)

將上列各式全部乘起來，

可得 an−1=(−21)n−1(a1−1)=9(2−1)n−1

an=1+9(2−1)n−1

然後，

Sn=n1+1−2−19(1−(2−1)n)

　　=n+6(1−(2−1)n)

因此，

Sn−n−6=6(2−1)n=32n−11250

2n−12503=750

因為 29=512210=1024，所以 n−1 至少為 10，

故，n 至少為 11