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填充第 10 題：
設題目所求直線為 L，
L 在 E1: x + y + z = 1 的投影直線為 L1，
L 在 E2: x + y + z = 1 的投影直線為 L2。
先求包含 L1 且與 E1 垂直的平面，
再求包含 L2 且與 E2 垂直的平面，
此兩平面的交線就是 L 了。
先求包含 L1 且與 E1 垂直的平面吧，
既然題目是給 L1 的兩面式，
那就善用平面族吧，
設包含 L1 且與 E1 垂直的平面方程式為
(x + y -1) + k*z =0
此平面與 E1 垂直，
利用兩者的法向量也互相垂直，
得 (1,1,k) 內積 (1,1,1) =0 → k =-2 。
因此包含 L1 且與 E1 垂直的平面為 x +y -2z -1=0。
再來，求包含 L2 且與 E2 垂直的平面吧，
利用題目給 L2 的兩面式，
設包含 L2 且與 E2 垂直的平面方程式為
(x + 2y - 3) + t*z =0
此平面與 E2 垂直，
利用兩者的法向量也互相垂直，
得 (1,2,t) 內積 (0,0,1) =0 → t =0 。
因此包含 L2 且與 E2 垂直的平面為 x + 2y -3=0。
因此題目要求的就是 x +y -2z -1=0 與 x + 2y -3=0 的交線 L，
此直線通過 (-1, 2, 0) 且方向向量為 (1,1,-2)x(1,2,0) =(4,-2,1)。
手機打字不方便寫成參數式，就寫到這裡吧。
