一、第3題：不等式 x+y+x−y10 的解集合，在坐標平面上對應的區域面積為_______。

解：

設所求區域為，若 P(xy)，則 (yx) 且 (−y−x)，

因此 的圖形對稱於 y=x 直線，也對稱於 y=−x 直線，

不失一般性，

先假設 xy 且 x−y ，得 x+y+x−y10

若 y0，得 x5。 若 y0，得 x−y5。

先畫書上述區域圖形，如附件圖形，

得此區域面積為 2155+21525=475

由對稱性，得 面積為 4475=75 。

一、第7題
空間中有兩條歪斜線L與S，直線L上有三點A、B、C，且AB=BC。直線S上有三點D、E、F，其中AD、BE、CF皆垂直L。已知AD=10、BE=13、CF=24，則歪斜線L、S的距離為　　　。
[解答]
如圖（請見附件），設 為包含 L 且平行 S 的平面，

h 為兩歪斜線的距離， GHI 分別為 DEF 在 上的投影點，

得 AG=102−h2BH=132−h2CI=242−h2 

由三垂線定理，得 AGBHCI 皆垂直 L，

因為四邊形AGIC 為梯形且AB=BC，得 BH=21AG+CI 

2132−h2=102−h2+242−h2 

然後...... 我解出來的 h 是...無解，不曉得我哪裡疏忽犯錯了？囧

原來是我沒有考慮到的情況。感謝。 :-D