97南一中-求最小值

a=sqrt(3-x),  b=sqrt(5x-4)

則 a,  b 皆為非負實數，5a^2 + b^2=11, 求 a+b的最小值。

畫出 a軸、b軸、以及橢圓在第一象限的圖形，

a+b=k 是斜率為 -1 且通過 (k,  0) 的直線。

找尋通過第一象限橢圓的直線 a+b=k 之最小 k 值。

剩下你應該會處理了。（出門在外，手機打字不方便，只寫到此。）