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97南一中-求最小值

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97南一中-求最小值

若4/5<=x<=3 , 求sqrt(3-x)+sqrt(5x-4) 的最小值
謝謝

102.10.23
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[ 本帖最後由 bugmens 於 2013-10-23 09:03 PM 編輯 ]

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a=sqrt(3-x),  b=sqrt(5x-4)

則 a,  b 皆為非負實數,5a^2 + b^2=11, 求 a+b的最小值。

畫出 a軸、b軸、以及橢圓在第一象限的圖形,

a+b=k 是斜率為 -1 且通過 (k,  0) 的直線。

找尋通過第一象限橢圓的直線 a+b=k 之最小 k 值。

剩下你應該會處理了。(出門在外,手機打字不方便,只寫到此。)

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謝謝瑋岳老師
我是用柯西不等式求出最大值
想說如何求最小值
用幾何解觀點來看,兩者皆可求
謝謝你

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