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請教遞迴一題!(費氏數列與分項對消)
weiye
瑋岳
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發表於 2013-4-12 17:24
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回復 1# judy75 的帖子
一般項
1
a
k
a
k
+2
=
1
a
k
−
1
a
k
+2
1
a
k
+2
−
a
k
=
1
a
k
−
1
a
k
+2
1
a
k
+1
=
1
a
k
a
k
+1
−
1
a
k
+1
a
k
+2
其中
k
=
1
2
3
因此,
lim
n
n
k
=1
1
a
k
a
k
+2
=
lim
n
n
k
=1
1
a
k
a
k
+1
−
1
a
k
+1
a
k
+2
=
lim
n
1
a
1
a
2
−
1
a
n
+1
a
n
+2
易知
lim
n
a
n
+1
=
lim
n
a
n
+2
=
[可證
a
k
n
n
5
]
因此,所求=
1
a
1
a
2
=
1
多喝水。
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