引用:

稍微指點一下...拜託了

sigma k=1~10000 k^(-1/2)

的整數部分為多少?

我也不太會畫圖，所以我畫一個如果把題目的 10000 改成 3 的圖形來給解題的人參考好了



如圖可得，綠色區域面積<藍色區域面積<黃色區域面積

然後分別把綠色跟黃色區域的面積用積分形式表示，

就是證明裡的不等式(只是要把證明裡的 10000 改成 3，把 10001 改成 4)。


另外，額外附上電腦計算結果



^______^

原題目來自：連結已失效h ttp://www.student.tw/db/showthread.php?t=93398

\(k=1\) 時，\(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1}}=1\) 本來就是整數，

所以不用刻意去估計 \(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{1}}\)  的範圍，

而且刻意去估計會讓誤差變大。

1. 第三塊黃色框框的最右邊的高度＝第三塊藍色框框最左邊的高度＝第三塊藍色框框其他地方的高度。
　因為是遞減函數，所以　第三塊黃色框框其他地方的高度都會  大於等於  第三塊黃色框框最右邊的高度。

2. 你應該看錯了，我是寫 2 [(10001)^1/2  - 1 ] <原式<....

　跳下一行寫 2 [(10000)^1/2  - 1 ] <2 [(10001)^1/2  - 1 ] <原式

　多增寫的下界 "2 [(10000)^1/2  - 1 ]" 只是為了方便開根號。

^_____^