第 4 題：

f(x)=(x−m)2−m2+2m+3



case i:  若 0m4

　　　　　則 f(m)0−m2+2m+30−1m3

　　　　　且因為 0m4，所以 0m3


case ii: 若 m0

　　　　　則 f(0)02m+30m−23

　　　　　且因為 m0，所以 −23m0

case iii: 若 m4

　　　　　則 f(4)0−6m+190m619

　　　　　且因為 m4，所以 矛盾

由 case i,ii, 或 iii，

可得 −23m3

第 15 題：

x+y1=y+z1=z+x1

因此，

　　x−y=z1−y1=yzy−z

　　且 y−z=x1−z1=zxz−x

　　且 z−x=y1−x1=xyx−y

所以，

x−y=x−yx2y2z2x−y1−1x2y2z2=0 

因為 xy 相異，所以 x2y2z2=1

因為 xyz 皆為正數，所以 xyz=1

故， logx+logy+logz=log(xyz)=0