引用:

原帖由 katama5667 於 2011-4-8 11:31 PM 發表
不知對不對
(1)甲、乙住3人房：

C13C18C37C44=840

(2)甲、乙住4人房：

C13C28C36C33=1680

所以共有2520種 ...

(1)甲、乙住3人房：

要多乘一個 2

C13C18C37C442=1680

（甲乙先由三間房中選一間房，再由剩下 8 人中選 1 位與甲乙同房，

　再把剩下 7 人分成 3 人一組與 4 人一組，然後對應到剩下的兩間房間。）

(2)甲、乙住4人房：

C13C28C36C33=1680


（甲乙先由三間房中選一間房，再由剩下 8 人中選 2 位與甲乙同房，

　再把剩下 6 人平均分配給剩下的兩間房。）

所以共有 3360 種







或是另解，先分成 3,3,4 人共三堆，再把分完的三堆對應到三間房間。

C282!C36C33+C18C37C443!=3360 

如果題目的意思改成「A房間住3人,B房間住3人,C房間住4人」，則

解答＝8!1!3!4!+8!3!1!4!+8!3!3!2!=1120。

沒錯。（或是如上用 C 寫也可以啦。）



不過，我感覺語意上，題目比較像是寫「分組之後，再住進」，而不是寫「分別對應住進」。