第 1 題

令 A(2−2)B(121)C(xlogx)

AC−ABBC=109 





第 6 題

目前只有想到很醜陋的硬算，

令 f(x)=ax3+bx2+cx+d，

由 f(1)=2f(2)=5f(3)=10，

可得 a=61−db=dc=611−11d，

再帶入 b2−3ac=0，可得 d 之值。

故，可得 f(x)，亦可得 f(4)





第 7 題

Z 分配：平均數為 0 且標準差為 1 的常態分配。

75 分以上所佔比例為 12300=004=05−046

因為測驗分數成常態分配，

所以 75 分＝平均分數＋175個標準差 。

故，此次測驗平均分數為 75−8175=61。

f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=3ax2+2bx+c

f(x)=0 的判別式為 2b2−43ac=4b2−3ac 

所以

case 1: y=f(x) 有兩條水平切線f(x)=0 有兩相異實根b2−3ac0

case 2: y=f(x) 恰有一條水平切線f(x)=0 有兩相等實根b2−3ac=0

case 3: y=f(x) 無水平切線f(x)=0 無實根b2−3ac0

感謝網友 moun9 提醒如下：

引用:

老師您好:

在您的數學板上的99華江高中那份考題

填充題6.

其實可以令 f(x)=k(x−1)(x−2)(x−3)+x2+1

這樣應該會比較好算喔

再搭配將 f(x) 展開之後，利用 f(x)=0 的「判別式=0」，

可以很快解出 k，

這樣來解的確有比較快，感謝。

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第 8 題於 PTT 的解答
http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1279107636.A.BCE.html