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標題: 115高雄市高中聯招 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2026-5-24 11:07 標題: 115高雄市高中聯招

　

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作者: bugmens 時間: 2026-5-24 11:07

5.
設\(\log A=a\)，\(\log B=b\)，\(\log C=c\)，且\(a+b+c=0\)，求\(A^{\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}\cdot B^{\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)}\cdot C^{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)}\)之值。

設\(a,b,c,d \in R,abcd \ne 0\)，且\(a+b+c+d=0\)，則
\(\displaystyle a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})+b(\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{a})+c(\frac{1}{d}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+d(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\)之值為　　　。
(106麗山高中，https://math.pro/db/thread-2742-1-1.html)
(Fubini定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9317)

作者: peter0210 時間: 2026-5-26 21:38

以過來人的身分，雄聯連續兩年不公告正確答案的作法很不透明，為何一直沒有任何主管機關可以協助改變這個狀況。以下是我自己寫的答案，跟同好們分享參考，錯誤應該不少，但也請協助指正，感謝。

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7993&k=6a299d8a30f6249e0706d962c9a7db1a&t=1780918865

作者: thepiano 時間: 2026-5-27 01:00 標題: 回覆 3# peter0210 的帖子

兩題答案與您不同
第 1 題 27
第 11 題 (2/3)π

作者: peter0210 時間: 2026-5-27 08:34 標題: 回覆 4# thepiano 的帖子

謝謝 piano 師的熱心檢驗和回復，您是對的！

作者: Charles 時間: 2026-5-27 13:43

整理一些答案，有誤再煩請指教

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=7999&k=5d662225511d70f211b764fb0f05c893&t=1780918865

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=8001&k=6bbafbe3a352585a7ebb69aa46209a91&t=1780918865

圖片附件: 4.jpg (2026-5-27 13:43, 234.68 KB) / 該附件被下載次數 61
https://math.pro/db/attachment.php?aid=8002&k=229e5309a434a3ab998f0b7bae7b6c88&t=1780918865

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