Math Pro 數學補給站

標題: 112花蓮縣國中小聯招 [打印本頁]

作者: bugmens 時間: 2023-6-12 13:25 標題: 112花蓮縣國中小聯招

　

附件: 112花蓮縣國中小聯招題目.pdf (2023-6-12 13:25, 315.84 KB) / 該附件被下載次數 7767
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6731&k=0919b75ae18a90a8375099cd8f4b6e50&t=1791903164

附件: 112花蓮縣國中小聯招答案.pdf (2023-6-12 13:25, 241.68 KB) / 該附件被下載次數 7455
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6732&k=f0aa769138918277617e918f111cb2b7&t=1791903164

作者: bugmens 時間: 2023-6-12 13:27

5.
正實數數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)滿足遞迴關係式\(a_1=1\)，\(\displaystyle a_{n+1}=a_n+\sqrt{a_n}+\frac{1}{4}\)，求\(a_{99}\)的值為何？
(A)2400　(B)2401　(C)2500　(D)2501
[提示]
\(\displaystyle \sqrt{a_{n+1}}^2=(\sqrt{a_n}+\frac{1}{2})^2\)
我的教甄準備之路　求數列一般項，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid9507

15.
函數\(f(x,y)=x\cdot y\)，在\(\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1\)的極大值為何？
(A)4　(B)3　(C)2　(D)1

23.
正七邊形ABCDEFG的邊長為2，則向量AB與向量BE的內積的值為何？
(A)\(\displaystyle -\frac{7}{2}\)　(B)\(-3\)　(C)\(\displaystyle -\frac{5}{2}\)　(D)\(-2\)
https://math.pro/db/thread-1067-1-1.html

作者: peter0210 時間: 2023-6-15 20:51

Q25.
設複數\(z\)滿足\(|\;z^2+1|\;=|\;z|\;\)，則\(|\;z|\;\)的最大值為何？
(A)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{4}\)　(B)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{4}\)　(C)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{2}\)　(D)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
[解答]

圖片附件: 25-1.png (2023-6-15 20:55, 14.04 KB) / 該附件被下載次數 6083
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6751&k=9381638370ff78499e723e58744ae231&t=1791903164

圖片附件: 25-2.png (2023-6-15 20:55, 44.11 KB) / 該附件被下載次數 5766
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6752&k=4395d6cf9378dbaef93cbbb2704fc154&t=1791903164

圖片附件: 25-3.png (2023-6-15 20:55, 17.4 KB) / 該附件被下載次數 5957
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6753&k=7f6f798090993a5347181e50b1ccbdea&t=1791903164

作者: peter0210 時間: 2023-6-16 08:16

Q25.
設複數\(z\)滿足\(|\;z^2+1|\;=|\;z|\;\)，則\(|\;z|\;\)的最大值為何？
(A)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{4}\)　(B)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{4}\)　(C)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{2}\)　(D)\(\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
[另解]

圖片附件: 25-1.png (2023-6-16 08:16, 9.78 KB) / 該附件被下載次數 5678
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6754&k=5e334a4198a6cdaee808308a5d955905&t=1791903164

圖片附件: 25-2.png (2023-6-16 08:16, 40.77 KB) / 該附件被下載次數 5745
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6755&k=fd323d17849dc6f86e332ea49179fd93&t=1791903164

圖片附件: 25-3.png (2023-6-16 08:32, 22.47 KB) / 該附件被下載次數 6065
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6756&k=4bac84bd3e40712e951a1f982edb3a32&t=1791903164

作者: peter0210 時間: 2023-6-16 10:08

Q24
設\(\alpha\)為不超過\(45^{\circ}\)的銳角。若已知\(cot2\alpha-\sqrt{3}=sec\alpha\)，則\(\alpha\)的大小為何？
(A)\(10^{\circ}\)　(B)\(20^{\circ}\)　(C)\(30^{\circ}\)　(D)\(40^{\circ}\)
[解答]

圖片附件: 24.png (2023-6-16 10:08, 24.69 KB) / 該附件被下載次數 5650
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6757&k=9c10cf5291bdc615e702048c49fd81dc&t=1791903164

作者: peter0210 時間: 2023-6-16 12:32

Q25 另解2

圖片附件: 25-1.gif (2023-6-16 12:32, 421.84 KB) / 該附件被下載次數 6387
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6758&k=4a89a67dd44a619c17f8da84ed270ce1&t=1791903164

圖片附件: 25-2.png (2023-6-16 12:32, 29.56 KB) / 該附件被下載次數 5816
https://math.pro/db/attachment.php?aid=6759&k=0fe5f3a01d296f2a865d94738498061a&t=1791903164

歡迎光臨 Math Pro 數學補給站 (https://math.pro/db/)

論壇程式使用 Discuz! 6.1.0