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標題: 排列組合 [打印本頁]

作者: Exponential 時間: 2019-5-12 23:17 標題: 排列組合

將\(aaaabbbccd\)這十個字母全取排成一列，求下列各排列數
(1)\(a\)與\(b\)不相鄰，共有　　　種排法。
(2)同字不相鄰，共有　　　種排法。

作者: weiye 時間: 2019-5-13 00:08 標題: 回復 1# Exponential 的帖子

請見
類題1： AABBBCCCC排列，同字不相鄰的方法數
　　　　https://math.pro/db/thread-1097-1-9.html

類題2：1. AAABBBCDEF等十個字母，全取排列，同字不相鄰的排法有幾種？
　　　　2. AAABBBCCCD等十個字母，全取排列，同字不相鄰的排法有幾種？
　　　　https://math.pro/db/thread-1610-1-1.html

作者: Exponential 時間: 2019-5-13 10:30

請教第一小題作法

作者: weiye 時間: 2019-5-13 12:49 標題: 回復 3# Exponential 的帖子

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作者: Exponential 時間: 2019-5-13 13:48

小弟我在模仿瑋岳老師的作法作第二小題時，算到至少有2個a和2個b相鄰時不知道如何計算，煩請老師指點

作者: weiye 時間: 2019-5-13 14:19 標題: 回復 5# Exponential 的帖子

圖片附件: IMG_20190513_141812.jpg (2019-5-13 14:33, 865.41 KB) / 該附件被下載次數 4834
https://math.pro/db/attachment.php?aid=5056&k=cb40a995d5b64dfbc9b02b12a6cfcdbb&t=1732232604

作者: satsuki931000 時間: 2019-5-13 14:24 標題: 回復 5# Exponential 的帖子

把A都分離開來下去做

有錯還請指教
\(\frac{6!}{3!2!}\times\textrm{C} _{4}^{7}\)-\((\frac{5!}{2!}\times\textrm{C} _{4}^{6}-\frac{4!}{2!}\times\textrm{C} _{4}^{5})\)-\((\frac{5!}{3!}\times\textrm{C} _{4}^{6})\)+\((4!\times\textrm{C} _{4}^{5}-3!\times\textrm{C} _{4}^{4})\)

瑋岳老師已經先早一步回覆了XD

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-5-13 14:37 編輯 ]

作者: satsuki931000 時間: 2019-5-13 14:32 標題: 回復 4# weiye 的帖子

想問瑋岳老師
在A兩區 B一區的部分 C(4，2)是A先選兩區這樣B應該剩下2可以選才對為何是C(3，1)

作者: weiye 時間: 2019-5-13 14:35 標題: 回復 8# satsuki931000 的帖子

筆誤，等等來修正。感謝您。 ^___^

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