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標題: [3D 建模軟體] Google SketchUp [打印本頁]

作者: weiye    時間: 2007-1-8 22:51     標題: [3D 建模軟體] Google SketchUp

1. Google SketchUp 的官方網頁:http://sketchup.google.com/


2. Google SketchUp for Educators

  關於 Google SketchUp 的教學資訊

  http://sitescontent.google.com/google-sketchup-for-educators/Home


3. Google 3D 模型庫:http://sketchup.google.com/3dwar ... G=Search&reps=4


4. Google SketchUp 影音教學課程 http://sketchup.google.com/intl/zh-TW/training/videos.html


5. Google SketchUp與高中數學教學(台北縣立錦和高中 陳禾凱)

 http://learn.jhsh.tpc.edu.tw/~jo ... ument/sketchup7.doc(Word 檔)


※ 希望有一天教到到空間坐標時,可以用 SketchUp 來當作教學工具!
作者: 荷荷葩    時間: 2011-5-4 10:04     標題: 關於 Google SketchUP

現今公認最好的高中數學3D繪圖軟體, 應是Cabri 3D
但因價錢太貴(剛出來時 8000元, 現已降價為5500元) , 沒辦法要求每位學生都買來研究
我轉而尋找替代用品 GooGle SketchUP ,這是免費的 (另外也有付費的 GooGle SketchUP Pro , 這可要不少錢)
雖說其主要功能是用來設計, 畫建築物, 室內設計.......等
不過用來畫數學上的3D 物件也不錯,
我寫了幾篇有關  Google SketchUP的文章, 並把繪圖過程錄下來上傳到youTube
各位可上本校的數學科網站參觀 :
http://web.jhsh.ntpc.edu.tw/web/smath/default.asp

[ 本帖最後由 荷荷葩 於 2012-1-19 12:54 PM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2011-5-23 21:16

sketchup只提供非常基本的功能,其他進階的功能就要靠網友寫plug-in來擴充
為了能產生單葉雙曲面,我先在直線上取了14個點,以該點到y軸為半徑畫出14個大小不一的圓
再利用Curviloft 1.1a將14個圓所經過的曲面建立出來
http://forums.sketchucation.com/ ... amp;t=28586#p248195



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作者: bugmens    時間: 2011-6-9 19:24

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1094&page=1#pid3383

這個作品前前後後大概花了我一個月的時間,在製作的過程也發現一些問題
1.只有基本的動畫功能
SketchUp的動畫只能設定每個場景再去切換,但SketchUp沒有時間軸的功能,無法設定每個場景停留的秒數,比較不重要的過場部份無法快轉,有計算式的場景也無法延長,後來只好轉成.gif檔來設定停留秒數。

2.文字標籤不會隨著場景變化而移動
在GeoGebra可以設定文字要跟隨哪一點,這樣當點坐標變化時,該文字也會隨著移動,這在數學動畫是非常重要的功能。
但在SketchUp的文字標籤卻是靜止的,為了要移動文字我將SketchUp輸出成幾十張bmp檔案,然後用PhotoImpact一張一張將文字加上去,而且要去記錄每個文字在每張圖的位置,否則做出來的動畫文字看起來會抖動。

第一個動畫由64張圖所組成,第二個動畫由39張圖所組成,就可以知道要花多少時間在文字上。
而且可以觀察第一個動畫左上角的P'有抖動的情況,那就是我一開始沒去紀錄文字位置的關係。





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[ 本帖最後由 bugmens 於 2013-11-28 07:53 AM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2011-6-12 11:11

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1118&page=2#pid3471

其實GeoGebra是2D的軟體,要產生3D的球面只能靠模擬的方式,要用幾十個點和四邊形才能湊出一個球面,結果球面都是不必要的框線而且看起來也不美觀,而且無法複製出更多的球面。
而SketchUp就方便多了,畫好一個圓之後很容易就能複製出另一個球面,而且還可以設定半透明,讓裡面的線也能顯露出來。



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[ 本帖最後由 bugmens 於 2017-7-23 21:52 編輯 ]
作者: Ellipse    時間: 2011-6-12 18:36     標題: 回復 4# bugmens 的帖子

辛苦了!看到您的付出讓我覺得很感動!
想當年我也用Mathematica軟體做動畫,花了半年到一年的時間...

現在很多軟體製作數學動畫都很方便
千萬不要自己關起房門來自行研究
可以大家一起討論,可以節省一些時間
對了,Geogebra不是也有出3d beta版?
用那個來做不知如何?
作者: bugmens    時間: 2011-6-14 22:44

http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=52&t=19846
之前有試用過但覺得還有改善空間,操作時也覺得卡卡的,等作者推出正式版再測試看看

其實我現在的問題不在於軟體而是在於題材。像教甄考過的題目就比較適合用數學軟體呈現
因為版上有很多老師都是要考教甄的,作品若能淺顯易懂的點出其中解題的關鍵就是好作品
像100中正高中計算證明題第4題找出圓錐上拋物線的焦點就是很好的題材
做成數學動畫讓人可以了解要怎麼找到焦點,至於要用哪個軟體就看網友的選擇

當然版上有許多的範例後才能吸引更多人一起來使用SketchUp,這也是我目前努力的方向
作者: bugmens    時間: 2011-12-2 21:13

SketchUp雖然簡單易用,但使用上還是有小小的不便
我將球面設定為元件後,但為了要移到我想要的位置
必須要沿著三個座標軸各移動三次才能到位,不能直接設定球心位置來移動
這次只有四顆球所以還好,下次題目改為裝入20顆或35顆球可就頭大了



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作者: bugmens    時間: 2012-1-15 17:09

這個問題花了我很多時間在找圓錐的正確比例上。
一開始我以為圓錐的側面平面圖會和三個圓相切,結果轉一下球面的一部份就跑出圓錐外。
陸陸續續我還試著用不同的比例做調整,但有時平面圖看起來是正確的,但一旋轉就破功了。
最後我嘗試著將四個球面和圓錐內切的連線畫出來,連起來我才發現這是個大正四面體。
剛好和四個球面的球心所形成的小正面體相似,這時轉成平面圖就能找到相似三角形進而找到答案。

我深深覺得這次SketchUp幫了很大的忙,縮放工具可以讓我隨意調整圓錐大小來猜測可能的答案,
而旋轉工具能快速的印證猜測是否正確,最後再輔以數學計算出正確的答案,這是傳統紙筆計算難以做到的。



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[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-1-15 05:40 PM 編輯 ]
作者: 荷荷葩    時間: 2012-1-19 12:51     標題: YouTube 上的

最近錄了兩個繪圖過程,
1. http://youtu.be/If279Js0nuM 階梯圖

2.http://youtu.be/cqRo9N3a_EcWolfram Logo的繪製
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[ 本帖最後由 荷荷葩 於 2012-1-19 02:51 PM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2012-2-20 19:58

問題出處https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1291&page=1#pid4821

SketchUp只能設定不同的場景來改變鏡頭的位置,但這次我需要的是物件的移動,可惜這個功能只能靠Plug-in來達成。
Keyframe Animation for SketchUp
http://regularpolygon.org/keyframe-animation/
雖然只能試用10天,但也足夠完成這個作品了

我當初就看範例影片就了解該如何使用,簡單講就是設定好幾個場景,每個場景都去紀錄物件的位置,只要有物件的位置不一樣,當你切換場景時就會移動了。
http://regularpolygon.org/keyframe-animation/tutorials.php
http://regularpolygon.org/keyframe-animation/user-guide.php

只是要輸出成影片時就發生問題了,按下工具列的Make Tweens另外產生tweens.skp檔,開啟檔案後發現會產生更多的場景,每個場景都是物件移動後的位置。
但是原本設定隱藏的物件都顯現出來,變成自己要再重新設定隱藏,希望這個問題在新版的時候能修正。



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作者: bugmens    時間: 2012-4-9 17:43

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=567&page=1#pid5066

這次實作時又遇到問題了,當我要將BCFE沿著\( \overline{EF} \)折成90度時
SketchUp的旋轉工具只能讓我沿著x,y,z軸旋轉,就是不能以\( \overline{EF} \)當轉軸
這個問題我卡好久才解決,解決方式如下
1.將BCFE移動4m和2m,讓M回到原點
2.用旋轉工具,先點M為旋轉中心,再選B點旋轉到x軸上
 右下角會顯示旋轉的角度大約為26.6度
3.從功能表選取"鏡頭/標準檢視/正視圖"
4.以M為旋轉中心,將BCFE旋轉90度
5.再從功能表選取"鏡頭/標準檢視/俯視圖"
6.以M為旋轉中心,將BCFE旋轉26.6度
7.BCFE再移動4m和2m,讓BCFE回到原來位置

但每隔10度就要一個BCFE,所以以上的步驟我就重複了9次
雖然SketchUp號稱簡單容易上手,但進階的操作就會比較麻煩

101.5.15補充
感謝荷荷葩網友所提供的youtube教學,又學到一招了,感謝



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[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-5-15 10:30 PM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2012-4-27 23:24


A new home for SketchUp
http://sketchupdate.blogspot.com ... e-for-sketchup.html

Google已經將SketchUp賣給一家叫做Trimble的公司
新公司網址http://ww2.trimble.com/3d/

當初會學SketchUp就是看上操作簡單且具備動畫的功能,雖然有些進階的功能還是要靠plug-in才能完成
整體來說SketchUp還是我最喜歡使用的3D軟體,但將來SketchUp還會不會有免費版就很難說了
作者: 荷荷葩    時間: 2012-5-13 09:24     標題: 看這個YouTube 影片, 就知如何畫了!

http://youtu.be/wosyNA5xvj0
作者: bugmens    時間: 2013-2-9 10:11

原問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1268&page=1#pid7516

我先畫一個半徑為1中心在原點的小球,想說大球和第八個球就用比例工具將小球放大就不需要再重畫一次。
只是實際操作時發現,將小球放大1.5倍並將球中心移動到(0,0,1.5)的位置後,再將場景切換到正視圖後發現球與球之間有縫隙,我只好將放大的倍數調整為1.51倍,看起來才有相切的樣子。



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作者: bugmens    時間: 2013-4-13 23:51

原問題https://math.pro/db/thread-1569-1-1.html

SketchUp只是3D繪圖軟體,它不會幫你找各個球心位置應該在哪裡,所以這部份要自己動手算。
兩大球面的球心位置\( \displaystyle (0,0,\frac{12 \sqrt{7}}{7}) \),\( (0,\frac{\sqrt{21}}{7},0) \)
兩小球面的球心位置\( \displaystyle (2,-\frac{6 \sqrt{21}}{7},0) \),\( (-2,-\frac{6 \sqrt{21}}{7},0) \)
第五個球面的球心位置\( \displaystyle (0,-\frac{9 \sqrt{21}}{77},\frac{30 \sqrt{7}}{77}) \)



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作者: bugmens    時間: 2013-5-4 22:05

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1588&page=1#pid8031



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作者: bugmens    時間: 2013-5-25 14:48

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1618&page=1#pid8244

這次解題需要積分才算得出來,但要怎麼用SketchUp表現出積分的概念讓我想了很久。
最後我想到用SketchUp的"截平面"工具來做成動畫,將每一個截平面的面積加起來就是體積,而這就是積分的概念。

截平面工具的使用步驟
1.從"工具/截平面"新增一個截平面,調整截平面位置將全部的模型都"顯現"出來。
2.從"視窗/場景"將目前的場景新增為"場景號1"。
3.從"工具/截平面"再新增另一個截平面,調整截平面位置將全部的模型都"隱藏"起來。
4.將目前場景新增為"場景號2"。
5.切換不同場景就可以看到動畫了。
6.從"檢視/截平面"可以將截平面隱藏起來。



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[ 本帖最後由 bugmens 於 2013-5-25 03:05 PM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2013-7-25 22:36

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1710&page=1#pid9038

靜態的圖其實看不太出來此平行六面體的形狀,原本我想設定平行六面體原地旋轉360度來動態展示
但我設定好幾次還是無法達到我想要的效果,只好抓了一張靜態圖附上各個頂點的坐標
或者開啟SketchUp自行旋轉來觀察形狀



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作者: bugmens    時間: 2013-8-21 16:22

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1729&page=1#pid9130



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作者: bugmens    時間: 2013-10-1 12:20

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1268&page=1#pid9288



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作者: bugmens    時間: 2013-12-12 23:30

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1268&page=1#pid7304



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作者: bugmens    時間: 2014-4-20 20:36

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1853&page=2#pid9912



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作者: bugmens    時間: 2014-4-26 21:00

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1868&page=1#pid10019



SketchUp檔下載
作者: bugmens    時間: 2014-4-30 08:30

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1872&page=1#pid10131



SketchUp檔下載
作者: bugmens    時間: 2014-9-12 20:17

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=960&page=1#pid2178



SketchUp檔下載
作者: bugmens    時間: 2015-5-12 15:03

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1268&page=1#pid13303



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作者: bugmens    時間: 2016-3-6 04:57

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2154&page=3#pid14888



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105.6.10補充
完成一件SketchUp作品需要以下幾個步驟
1.選題
評估該數學題目是否適合用SketchUp呈現,該採用靜態圖還是動態圖呢?

2.手畫分鏡圖


3.SketchUp畫圖


4.輸出bmp圖


5.bmp圖檔加上文字

文字A,B移動時的座標


6.製成GIF


[ 本帖最後由 bugmens 於 2016-12-24 10:41 AM 編輯 ]
作者: bugmens    時間: 2016-12-24 10:31

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=924&page=1#pid1968


▲球面三角垛
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▲功能表 視窗/元件選項可以調整每個邊球的個數


▲在SketchUp Pro版才能在功能表 視窗/元件屬性看到運作的機制

各屬性的公式如下
Copies=三角垛!Size*(三角垛!Size+1)*(三角垛!Size+2)/6-1
Discriminant=sqrt(9*(copy+1)*(copy+1)-1/27)
PositionZ=floor(-1+power(3*(copy+1)+Discriminant,0.33333)+power(3*(copy+1)-Discriminant,0.33333))
Remainder=copy-PositionZ*(PositionZ+1)*(PositionZ+2)/6
PositionX=floor((-1+sqrt(8*Remainder+1))/2)
PositionY=Remainder-PositionX*(PositionX+1)/2
X=(sqrt(3)*PositionX-2/sqrt(3)*PositionZ-1)*100
Y=(2*PositionY-PositionX-1)*100
Z=(2/3*sqrt(6)*(-1+三角垛!Size-PositionZ))*100


簡述背後的數學原理
1.要複製幾個球
Copies=三角垛!Size*(三角垛!Size+1)*(三角垛!Size+2)/6-1
每個球編號以SketchUp內建變數copy表示,編號從0到Copies。

三角垛個數公式為\( \displaystyle 1+3+6+10+\ldots+\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n(n+1)(n+2)}{6} \)
https://zh.wikipedia.org/wiki/ ... 9.E8.A7.92.E5.9E.9B


2.編號第copy號的球在第幾層
Discriminant=sqrt(9*(copy+1)*(copy+1)-1/27)
PositionZ=floor(-1+power(3*(copy+1)+Discriminant,0.33333)+power(3*(copy+1)-Discriminant,0.33333))

從三角垛最上面的球編號下來
                             21
                   11        22 23
           5      12 13      24 25 26
     2    6 7    14 15 16    27 28 29 30
 1  3 4  8 9 10  17 18 19 20  31 32 33 34 35
第1層  第2層   第3層      第4層        第5層
編號從1到35個球,但SketchUp內建變數copy從0開始數,所以copy要+1才是對應的編號。

一元三次方程式\( \displaystyle \frac{Z(Z+1)(Z+2)}{6}=copy+1 \)
化簡後得到\( Z^3+3Z+2Z-6(copy+1)=0 \)
利用一元三次方程式的公式解\( ax^3+bx^2+cx+d=0 \)
判別式\( D=\sqrt{\displaystyle \left( \frac{bc}{6a^2}-\frac{b^3}{27a^3}-\frac{d}{2a} \right)^2+\left( \frac{c}{3a}-\frac{b^2}{9a^2} \right)^3} \)
\( \displaystyle x=-\frac{b}{3a}+\root 3 \of{\displaystyle \frac{bc}{6a^2}-\frac{b^3}{27a^3}-\frac{d}{2a}+D}+\root 3 \of{\displaystyle \frac{bc}{6a^2}-\frac{b^3}{27a^3}-\frac{d}{2a}-D} \)
https://zh.wikipedia.org/wiki/ ... B.E8.A7.A3.E6.B3.95
各項係數\( a=1 \),\( b=3 \),\( c=2 \),\( d=-6(copy+1) \)
判別式\( D=\sqrt{\displaystyle 9(copy+1)^2-\frac{1}{27} } \)
\( Z=-1+\root 3 \of {3(copy+1)+D}+\root 3 \of {3(copy+1)-D} \)
\( PositionZ=\left[ Z \right] \)再取高斯函數得到整數

要注意的是PositionZ還要+1才是所在的層數
例如:copy=15,編號第16號球,計算得到PositionZ=3,但球在第4層


3.餘數多少
Remainder=copy-PositionZ*(PositionZ+1)*(PositionZ+2)/6
例如:copy=15,編號第16號球,PositionZ=3,計算得到Remainder=5(從0開始數),在第6個位置


4.在第幾排的第幾個
PositionX=floor((-1+sqrt(8*Remainder+1))/2)
PositionY=Remainder-PositionX*(PositionX+1)/2

一元二次方程式\( \displaystyle \frac{Z(Z+1)}{2}=Remainder \)
化簡後得到\( Z^2+Z-2Remainder=0 \)
\( \displaystyle Z=\frac{-1+\sqrt{8Remainder+1}}{2} \)
\( PositionX=\left[ Z \right] \)再取高斯函數得到整數

例如:copy=15,編號第16號球,Remainder=5,計算得到PositionX=2(從0開始數),在第3排
\( \displaystyle PositionY=Remainder-\frac{PositionX(PositionX+1)}{2}=2 \)(從0開始數),左邊數過來第3個


5.轉換成球心坐標
X=(sqrt(3)*PositionX-2/sqrt(3)*PositionZ-1)*100
Y=(2*PositionY-PositionX-1)*100
Z=(2/3*sqrt(6)*(-1+三角垛!Size-PositionZ))*100

參考\(n=4\)各層球心坐標,就可以知道球心坐標公式
https://math.pro/db/attachment.p ... 97&t=1482545551


補充資料
SketchUp動態元件教學
http://help.sketchup.com/en/article/3000118
作者: bugmens    時間: 2017-2-26 08:28

原問題http://math.pro/db/viewthread.php?tid=924&page=3#pid2969

其中物件移動用到plug-in,但Keyframe Animation 2.0版只適用SketchUp 2014之後的版本,而我仍在用SketchUp 8,故使用Keyframe Animation 1.3完成作品。
Keyframe Animation for SketchUp
http://regularpolygon.org/keyframe-animation/



SketchUp檔下載
作者: bugmens    時間: 2017-8-10 17:59

原問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=741&page=1#pid1294



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