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標題: 法國高等學院預備班考題及參考解答 [打印本頁]

作者: 老王 時間: 2011-8-31 20:23 標題: 法國高等學院預備班考題及參考解答

2010年入學的題目和參考解答
借個地方PO一下，讓需要下載的人方便下載。
如果要問如何準備這東西，我只能說，
如果要準備今年的考試，那麼，來不及了!!
我覺得至少要一年前就開始準備。
準備的內容大概是:
微積分，要準備到大一上學期的部分；
幾何，這就算了；
排列組合，這比較容易，大概就是台灣補習班一般難題的程度。

另外，這一年的題目裡面，還有第四題(c)小題仍未完全作出，
有想法的高手們，請盡量提供意見!!!!

還有還有，要準備教甄的就不必鑽研這些了。

103.4.22補充
3.
Let M be a point in the interior(strictly) of a n-regular polygon with sides of length a. Let \( d_1, \ldots, d_n \) be the distance between Mand the different sides of the polygon. Prove that \( \displaystyle \frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\ldots+\frac{1}{d_n}>\frac{2\pi}{a} \)

設M是邊長為a的正n邊形內部一點，\( d_1,\ldots,d_n \)表示M到n個邊的距離。試證：\( \displaystyle \frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\ldots+\frac{1}{d_n}>\frac{2\pi}{a} \)
(103家齊女中，https://math.pro/db/thread-1860-1-1.html)

或許出題老師就是看到老王寫考教甄不用準備這個所以才故意從這裡命題的

附件: 2010MPSI Class Entrance Test.pdf (2011-8-31 20:23, 30.81 KB) / 該附件被下載次數 12733
https://math.pro/db/attachment.php?aid=813&k=10010787b547925c55c7caca5a6e518b&t=1732297764

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作者: bugmens 時間: 2011-8-31 21:40

1.
Compare the numbers \( \pi^{e}　and　e^{\pi} \).
[提示]
\( \displaystyle f(x)=ln(x)/x \)

2.
Three circles of radius 1 meet in a point O and intersect again pairwise in A,B,C.
Prove that O is the orthocenter of the triangle (A,B,C).

Johnson's Theorem
http://mathworld.wolfram.com/JohnsonsTheorem.html
垂心的沉思　游森棚︰任教高雄大學應用數學系
http://scimonth.blogspot.com/2009/08/blog-post_5737.html

作者: 老王 時間: 2011-9-3 19:12

2011年入學題目和參考解答

這年的題目比較簡單，準備教甄的可以參考參考。

附件: MPSI Class Entrance Test 2011.pdf (2011-9-3 19:12, 27.52 KB) / 該附件被下載次數 13453
https://math.pro/db/attachment.php?aid=816&k=042475461669db3f27a759f567a78315&t=1732297764

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=817&k=f84624efb5613f54ccc7db9aff60ad03&t=1732297764

作者: bugmens 時間: 2011-9-30 23:08

剛才看高中數學電子報第57期也有這份題目的解析
http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/ePaper/Default.aspx

法國高等學院預備班甄試考題(2010-2011)解答
藍錦文／臺北市立建國高中
http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/R ... 7-b3bb-31dd782155e5

作者: 老王 時間: 2011-10-1 08:21 標題: 回復 4# bugmens 的帖子

早知道也去賺點稿費~~

作者: 老王 時間: 2011-10-30 10:29

2012年入學題目和參考解答

沒有想賺這種稿費，有需要直接拿去用。

題目來源，感謝中一中Cplee老師。

(OS:今年請設備組跟建中要卻要不到。)

[ 本帖最後由老王於 2011-10-30 10:59 AM 編輯 ]

附件: MPSI Class Entrance Test 2012.pdf (2011-10-30 10:29, 35.01 KB) / 該附件被下載次數 12883
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作者: laiwinnie21 時間: 2011-11-3 20:56

感謝版主提供解答'!!!!

這個是不是會考證明題阿?

我覺得法國高等學院這對我們台灣學生!!是一個很好的機會!!

畢竟那裡是培育人才的地方!!!

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