標題: 100嘉義女中 [打印本頁]

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作者: liengpi    時間: 2011-5-28 21:07     標題: 100嘉義女中

一共是69位老師報考，嘉女還有附詳解真不錯

114.4.26補充
正四面體的四頂點落在兩歪斜線\(L_1\)：\(\cases{x=4+t\cr y=-3-t\cr z=0}\)，\(t\in \mathbb{R}\)與\(L_2\)：\(\cases{x=2+s\cr y=2+s\cr z=1}\)，\(s\in \mathbb{R}\)上，求此四面體的稜長。

正四面體\(ABCD\)中，\(A,B\)落在直線\(L_1\)：\(\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}\)上，\(C,D\)落在直線\(L_2\)：\(\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{5}\)上，則正四面體\(ABCD\)的邊長為　　　
(99中正高中，https://math.pro/db/thread-981-1-1.html)

若\(L_1\)：\(\displaystyle \frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}\)，\(L_2\)：\(\displaystyle \frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{-2}\)分別為一正四面體某兩邊的直線方程式，試求此正四面體的體積。
(101中和高中代理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1461&page=1#pid6996)

已知有一個正四面體的四頂點落在兩歪斜線\(L_1\)：\(\displaystyle \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=z-2\)與\(L_2\)：\(2x=y=-2z+8\)上，求此正四面體的稜邊長？
(105全國高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2498&page=3#pid15309)

若正四面體其中兩條對稜分別落在直線\(L_1\)：\(\cases{x=1+3t\cr y=2+6t\cr z=\sqrt{3}-5\sqrt{3}t},t\in R\)與直線\(L_2\)：\(\cases{x+2y=0\cr z=0}\)上，則此正四面體的體積為　　　立方單位。
(113師大附中二招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3878&page=1#pid26272)

附件: 100嘉義女中.pdf (2011-5-28 21:07, 379.24 KB) / 該附件被下載次數 11416
https://math.pro/db/attachment.php?aid=392&k=bc790eb33852a61a3c8ea1d275eee71a&t=1769629214

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作者: liengpi    時間: 2011-5-30 15:28

補充一下 60分進複試

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作者: 八神庵    時間: 2011-5-30 16:44

引用:

原帖由 liengpi 於 2011-5-30 03:28 PM 發表
補充一下 60分進複試

應該是88分

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作者: liengpi    時間: 2011-5-30 19:21

抱歉 我打錯了
是88分沒錯

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作者: waitpub    時間: 2011-6-9 15:14

可否請老師們解釋一下填充題第一題的詳解，看不太懂?

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作者: 紫月    時間: 2011-6-13 15:33

引用:

原帖由 waitpub 於 2011-6-9 03:14 PM 發表
可否請老師們解釋一下填充題第一題的詳解，看不太懂?

樣本空間 \( C^5_2 \) 應該比較沒問題

事件部分，猜對三個，也就代表猜錯兩個，猜錯的兩個必為一白一黑，否則矛盾。

EX: 如果猜對的中，白白白都對，不可能剩下的黑黑會錯。

所以 n(猜對3個) = n( 猜對2白1黑) = \( C^3_2 \times C^2_1 \)

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