第20題
\(\displaystyle y=\frac{sec^2x-tanx}{sec^2x+tanx}\)，則\(f(y)=log_9 y\)的範圍為閉區間\([a,b]\)，求\(a^2+b^2=\)　　　。

補個另解，承上，\(u\in R\)
\(\displaystyle y=\frac{1+u^2-u}{1+u^2+u}\)，\((y-1)u^2+(y+1)u+(y-1)=0\)
由判別式得\((y+1)^2-4(y-1)^2=-3y^2+10y-3\ge0\)，...

不過微分的好處是就算\(u\)本身有範圍馬上也可以修正過程

謝謝Lopez和 BambooLotus兩位老師  熱心地答覆

知到哪裡出毛病了