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93中壢高中(部分題目)

本主題由 bugmens 於 2024-5-7 23:50 合併

93中壢高中(部分題目)

今年中壢高中有招考新進教師,我將以前的考古題分享給各位
當初是朋友影印給我的,但有一小部份沒有印到。

95中壢高中,h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=555 連結已失效
96中壢高中,只有公佈答案但沒有題目
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=23320 連結已失效

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93中壢高中.rar (298.92 KB)

2010-5-23 22:36, 下載次數: 7348

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請教一題兩面角問題

三、
一平面上一正三角形\(ABC\)在另一平面的正射影為三角形\(A'B'C'\),已知\(\Delta A'B'C'\)的三邊長分別為2,3,\(\sqrt{3}\),求:
(1)正三角形\(ABC\)的一邊長?
(2)兩平面的夾角\(\theta\),求\(cos\theta=\)?

空間中\(E\)平面上有一個正三角形\(\Delta ABC\),正射影到另一\(F\)平面上,得到一個新三角形\(\Delta A'B'C'\),其三邊分別為2,3,\(2\sqrt{3}\),試求兩平面夾角\(\theta\)。
(94高中數學能力競賽 南區(高雄區)筆試二試題)

113.5.5補充
空間中有一正三角形,其三頂點投影到\(xy\)平面後,形成邊長為2、3、\(2\sqrt{3}\)的三角形,試求原正三角形的邊長?
(113新北市高中聯招,https://math.pro/db/thread-3860-1-1.html)

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回復 1# 大意失荊州 的帖子

平移其中一個三角形,讓兩三角形某組對應頂點重合
分別連接另兩組對應頂點,可得到兩個長度,加上正三角形的邊長,設三個未知數
再利用畢氏定理及投影三角形的三邊長,可得到三條式子,進而求出正三角形的邊長

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有誤請指正,謝謝

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IMG_20210809_101023~2.jpg (87.01 KB)

2021-8-9 10:14

IMG_20210809_101023~2.jpg

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