由長方體切掉不相鄰的四個角可得此四面體,
設此長方體的長寬高分別為 \(a,b,c\),則
\(\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{a^2+b^2}=17 \\ \sqrt{b^2+c^2}=16\\ \sqrt{c^2+a^2}=10 \end{array} \right.\)
可解得 \(a,b,c\) 之值,
則四面體體積=長方體切掉不相鄰的四個角=\(\displaystyle abc-4\left(\frac{abc}{6}\right)=\frac{abc}{3}.\)
即可求得。
出處:99台中一中教甄(我記得該份考題的原始數據算出來的三邊比較好看!還是我有記錯?==)