B6. 那就正弦定理，把三個正弦換成邊長，移項再同除以 ab 得

cosC=2aba2+b2−c2=21C=60

*************眼殘，下面兩行可以當作沒看到*************
sinA+sinB=2sin2A+Bcos2A−B=3cos2A−B 

當 A=B=60  時 sinA+sinB 達最大值 3 
*************眼殘，上面兩行可以當作沒看到*************

[ 本帖最後由 tsusy 於 2017-3-12 22:33 編輯 ]

B8
題目要寫清楚
過P13 的直線與圓x2+y2=4交於Ax1y1 、Bx2y2 兩點

過Ax1y1 和Bx2y2 分別作圓的切線，兩切線交於Qab 

直線AQ的方程式為x1x+y1y=4
直線BQ的方程式為x2x+y2y=4

\left\{ \begin{align}   & a{{x}_{1}}+b{{y}_{1}}=4 \\ & a{{x}_{2}}+b{{y}_{2}}=4 \\ \end{align} \right.

直線AB的方程式為ax+by=4
又P\left( 1,3 \right)在ax+by=4上，a+3b=4

故Q\left( a,b \right)的軌跡方程式為x+3y=4

寸絲兄，您看錯題目，是要求\sin A\sin B的最大值

眼殘了，不過做法沒差多少

\sin A \sin B = - \frac12 \left( \cos (A+B) - \cos (A-B) \right)
= \frac12 \cos (A-B) + \frac14 \leq \frac 34

當 \angle A = \angle B = 60^\circ 達最大值 \frac 34

A.5     [0,0,0,1,0]
          [0,1,0,0,0]
          [0,0,0,0,1]
          [0,0,1,0,0]
          [1,0,0,0,0]

可以再請教一下各位先進A部分第4、6、8、10題的作法嗎？謝謝大家!!!

A10.   x>=1時 f2(x)=0 , x<1 時 f2(x)=(x-1)^2 , 畫出兩函數圖,易知 0<=x<=1 即為所求

A8.   M1^(-1)=[1,0,0,0]           ANS=   [1,0,0,0]   
                       [2,1,0,0]                       [2,1,0,0]
                       [3,0,1,0]    =>               [3,2,1,0]
                       [4,0,0,1]                       [4,3,2,1]

M1[V1] = [          V1]
     [V2]    [-2V1+V2]
     [V3]    [-3V1+V3]
     [V4]    [-4V1+V4] , 可知 M1 就是矩陣列運算,因此本題先做三個逆列運算,再做兩個列運算便可

A6
\begin{align}   & n{{a}_{n}}={{n}^{3}}+3n+1-\left[ {{\left( n-1 \right)}^{3}}+3\left( n-1 \right)+1 \right] \\ & {{a}_{n}}=3n-3+\frac{4}{n}\quad \left( n\ge 2 \right) \\ \end{align}