18.
a()B()C()為複數平面上三相異點，滿足−=2，且−2+=3i(−) ，求AC=？
[解答]
−=(1+3i)(−) 　，　−=1
−=(2+3i)(−) 　，　−=7 

第 16 題：若 aabbcc 六個字母依直線任意排列，試問同字母均不相鄰的機率為？

解答：

分母＝6!2!2!2!=90

分子＝n(任排) - n(至少有一組符號相鄰) + n(至少有兩組符號相鄰) - n(三組符號都相鄰)

　　＝6!2!2!2!−C135!2!2!+C232!4!−C333!=30

所求=9030=31

第 2 題：若矩陣 sin3cos3−cos3sin3n=1001  的最小自然數 n=？

解答：

sin3cos3−cos3sin3n=cos2−3sin2−3−sin2−3cos2−3n=cos6nsin6n−sin6ncos6n 



所以，當 6n=2kkZ 時，題目要求的等式才會成立。

故，n 之最小正整數值為 12

引用:

原帖由 weiye 於 2010-8-27 10:20 PM 發表
第 2 題：若矩陣 sin3cos3−cos3sin3n=...

對喔,餘角關係,我在想什麼? 謝謝版大和weiye大

請教填充第八題。
為何150度不可以？
謝謝

8.
ABC中，若4sinA+3cosB=6，3sinB+4cosA=1，則∠C=？
[解答]
4sinA+3cosB=6

sinA=46−3cosB4321

A30 

因此 C150 

想問第三題
這題應該是假設前半部A後半部B
考慮A2+B2和A2B2來處理吧

但不知道為何一直算不出公布的答案2 

3.
log36+log32+log36−log32= ？
[解答]
下面AB沒有定義的很嚴謹，看得懂就好
A+B=A+B+2AB 
A+B=log36=21+21log32 
AB=41log32
不難看出(AB)=(2121log32)

(補)試了一下你說的也行
A2+B2=log36=1+log32=1+t
AB=(21(1+log32))2−log32 
=41t2−21t+41=21(1−t) 
A2+2AB+B2=2A+B=2 

謝謝
我把AB部分寫太複雜了
您的方式一目了然