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97家齊女中

本主題由 bugmens 於 2017-8-22 15:38 提升
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回復 1# mathca 的帖子

請教填充第7題,感謝。

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回復 4# mathca 的帖子

也是老梗,關鍵字「一路領先」
文不成,武不就

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回復 1# mathca 的帖子

請教填充第10題,感謝。

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回復 6# mathca 的帖子

第 10 題
把\(\left( {{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}} \right)\)寫成\(\left( a,b,c \right)\)比較好打
\(A\left( a,b,c \right),B\left( c,a,b \right)\)
題目變成
a,b,c 不全相等
\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=1\)
求 \(\cos \angle AOB=ab+bc+ca\) (餘弦定理) 有最小值時的 ∠AOB
剩下的就簡單了

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回復 7# thepiano 的帖子

cos AOB  = ab+bc+ca = [ (a+b+c)^2 - (a^2 + b^2 +c^2)  ] / 2  解出來 夾角120度了,感謝。

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想問計算1

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回復 9# acc10033 的帖子

計算 1.
原式兩邊同除以(x+2)得 f(x+1)/(x+2)=f(x)/(x+1)+1/2*f(1)+x ,
令 g(x)=f(x)/(x+1)
則g(x+1)-g(x)=(x+1/2*f(1))
=>g(100)=g(1)+(g(2)-g(1))+(g(3)-g(2))+.....+(g(100)-g(99))
               =f(1)/2+(1+1/2*f(1))+(2+1/2*f(1))+....+(99+1/2*f(1))
               =4950+50f(1)=5025
=>f(100)=101g(100)=507525

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-8-18 17:25 編輯 ]

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laylay老師解的真好,自己急著湊遞迴反而卡在f(x)係數的x+2/x+1不知道怎麼處理

想問第9題

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回復 11# BambooLotus 的帖子

第 9 題
題目有問題,少了 ∠QRC=20度 這個條件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-8-22 10:58 編輯 ]

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引用:
原帖由 thepiano 於 2017-8-22 10:48 發表
第 9 題
題目有問題,少了 ∠QRC=20度 這個條件
偶然看到.....老王老師的詳解....
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=792&page=1#pid1473


106.8.22版主補充
和編號792文章合併

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