我在舊版的101看到類似題，我仿照了做法得到的結果(如附件一)和101的解答不同(如附件二)

我有兩個問題

首先，到底哪個答案是對的?或者，我錯在哪邊?

第二，101解答的部分，算式(1)應該是屬於空間中的方程式，它所代表的幾何意義是什麼?
真的可以這樣做嗎?

謝謝各位!

題目所求是不一樣的

附件一解的是圓錐上的雙曲線

而附件二解是該曲線對 xy 平面的投影

下次看清楚題目吧 失言了，抱歉，是我沒仔細看清楚附件一

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-1-14 09:12 PM 編輯 ]

你的問題在於:
投影之後，焦點會改變。
舉個比較極端的例子:
如果是圓柱，那麼可以被平面截出一個橢圓，但是這個橢圓在與圓柱的軸垂直的平面上的投影是圓，
可以看成焦點都跑到中心去了。

謝謝老王老師

我想再請問一下，在附件二的 (1)
在空間的坐標系統中，可不可以看成 雙曲線「柱」?

可能是我意思表達不清楚，讓老師誤會了。
謝謝老師!

引用:

原帖由 weiye 於 2012-1-24 06:42 PM 發表
因為我不太會畫立體圖，

所以畫了如附加檔案的剖面側視圖，

圖中 \(\overline{QF_1}=r\)，可得 \(\overline{A_1F_1}=r\tan22.5^\circ\)

\(A_1\) 點即為其中一個貫軸上的頂點。

（如果您看得懂圖，應該就會知道另一個頂點在 ...

請問瑋岳老師, 怎麼算出"圓錐"與"平面"的交角為45度?
謝謝

http://mathworld.wolfram.com/HyperbolicCylinder.html

請問瑋岳老師

兩球心到平面的投影點就是焦點，這個背後的原理是？？

分享一下小弟的做法，如有錯誤，請指正，感恩

參考資料： Dandelin Spheres　─　http://www.clowder.net/hop/Dandelin/Dandelin.html

https://www.google.com.tw/#q=Dandelin+Spheres+site:math.pro