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填充第 6 題
四根 p、q、r、s
pqrs = 1，|p||q||r||s| = 1，由於四根都在單位圓內或圓上
故 |p| = |q| = |r| = |s| = 1
令 x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + 1 = (x^2 - 2(cosα)x + 1)(x^2 - 2(cosβ)x + 1)
a = c = -2(cosα + cosβ)
b = 4cosαcosβ + 2
a^2 + c^2 - 8b = 8(cosα - cosβ)^2 - 16
當 cosα = 1，cosβ = -1 時，有最大值 16
[ 本帖最後由 thepiano 於 2026-4-1 20:23 編輯 ]
