謝謝寸絲老師，我懂了。

可以請問為什麼可以直接看出O、P、F三點共線嗎，謝謝

兩圓相切，連心線必通過切點。
不曉得此題證明需要証嗎？
我以為可以不用証了，就一筆代過了耶

了解，謝謝老師

在空間坐標系中，已知AB的中點為(234)，且AB=10，若動點P滿足PAPB=1，且P點到直線L：2x−8=1y−9=−2z−10的最短距離為　　　。
[解答]
設P(x,y,z)、M(2,3,4)

以下省略向量符號：
PA．PB = (PM+MA)．(PM+MB)= PM．PM + (MA．PM+MB．PM) + MA．MB = PM．PM+ (MA+MB)．PM+ 5．5．cos(pi) =PM^2 - 25
所以 PM^2 - 25 = 1，即PM^2 = 26，即(x−2)2+(y−3)2+(z−4)2=26，所求為球上一點P到直線L：2x−8=1y−9=−2z−10  的最短距離。再來就如同前面鋼琴老師的作法。