19 12
發新話題
打印

113中崙高中

引用:
原帖由 zj0209 於 2024-6-13 12:15 發表
謝謝橢圓老師
不客氣,這題題意不清楚,應該要送分

TOP

第7題

這樣比較好算一點

TOP

第10題

僅供參考

TOP

引用:
原帖由 chu 於 2024-6-13 21:22 發表
僅供參考7151
#10
Chu老師用的根與係數方法
還是把α,β視為相異兩根,且為不同象限角
不然此題就不能只有這樣解了

TOP

想請教填充11,謝謝各位老師們。

TOP

回覆 15# aizin 的帖子

第 11 題
1 天吃完:1 種情形
2 天吃完:H(2,5) = 6 種情形
3 天吃完:H(3,4) = 15 種情形
4 天吃完:H(4,3) = 20 種情形
5 天吃完:H(5,2) = 15 種情形
6 天吃完:H(6,1) = 6 種情形
7 天吃完:1 種情形
以上共 64 種情形

所求 = (1 * 1 + 2 * 6 + 3 * 15 + 4 * 20 + 5 * 15 + 6 * 6 + 7 * 1)/64 = 4

TOP

謝謝鋼琴老師

TOP

請教填充第 3 題

TOP

回覆 18# Superconan 的帖子

第3題:

已知 \(x, y\) 均為非負整數。若方程式 \(3x+2y=n\) 恰有 \(24\) 組解,則所有 \(n\) 的可能值的總和為________。

解:

因為方程式 \(3x+2y=n\) 有一組顯然的特殊解 \((x,y) = (n, -n)\),

所以有通解 \((x,y) = (n - 2t, -n + 3t)\),其中 \(t\) 為整數。

又 \(x, y\) 均為非負整數,

所以 \(n - 2t\geq 0\) 且 \(-n + 3t \geq 0\),

得 \(\displaystyle \frac{n}{3}\leq t \leq \frac{n}{2}\) 。

因此 區間 \(\displaystyle [\frac{n}{3},\frac{n}{2}]\)須包含 \(24\) 個整數 \(t\),

(由於區間長度 \(\displaystyle \frac{n}{2}-\frac{n}{3}= \frac{n}{6}\) ,

 所以心中想著大概是 \(23\leq\frac{n}{6}<25\),

 不過邊界的 \(n\) 要小心逐一檢查比較安心!)

得 \(n = 138, 140, 141, 142, 143, 145\)。

所有 \(n\) 的可能值的總和為 \(138+140+141+142+143+145 = 849\)。

多喝水。

TOP

 19 12
發新話題