釀頂級葡萄酒的葡萄藤,
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113台南女中
bugmens
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發表於 2024-4-21 13:28
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113台南女中
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bugmens
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發表於 2024-4-21 13:29
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8.
有三個半徑分別為 2、3、4的圓,且這三個圓兩兩外切,切點分別為\(A\)、\(B\)、\(C\),則\(\Delta ABC\)的面積為
。
半徑分別為1、2與3的三個圓彼此兩兩外切,試問由這三個切點所決定的三角形面積為多少?
(A)\(\displaystyle \frac{3}{5}\) (B)\(\displaystyle \frac{4}{5}\) (C)1 (D)\(\displaystyle \frac{6}{5}\) (E)\(\displaystyle \frac{4}{3}\)
(2011AMC12,
https://math.pro/db/thread-1080-1-1.html
)
連結有解答,
https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_17
二、計算證明題
3.
已知\(x\)、\(y\)為實數,且滿足\(\cases{x+y=2\cr x^4+y^4=1234}\),試求\(xy\)之值。
試解聯立方程式\( \cases{x+y=5 \cr x^4+y^4=97} \)
(95中壢高中,99高雄市高中聯招,
https://math.pro/db/thread-975-1-1.html
)
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cut6997
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發表於 2024-4-21 17:08
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想請問一下第7題
我定|a|:|b|=1:k
一頓微分操作之後算出來是2^1.5/3
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Jimmy92888
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發表於 2024-4-21 18:06
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官網已經更正。
113.4.22版主補充
將更新檔案移到第一篇
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son249
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發表於 2024-4-22 08:45
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計算4
可以簡單一點
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peter0210
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發表於 2024-4-22 20:26
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填充10
想了解是否有幾何的方式可以求解?
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thepiano
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發表於 2024-4-22 21:58
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第 10 題
C(5,3)、圓 C 半徑 2
A(9,11)、P(a,b)、Q(t,-t)
向量 AP + 向量 AQ = (a + t - 18,b - t - 22)
|向量 AP + 向量 AQ| = √[(a + t - 18)^2 + (b - t - 22)^2]
這是 P(a,b) 到 R(18 - t,22 + t) 的距離
R 是 x + y = 40 上一點
|向量 AP + 向量 AQ| 的最小值 = C(5,3) 到 x + y = 40 的距離 - 2
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cut6997
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發表於 2024-4-22 23:35
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1.A點到直線的最短距離為直線距離,令其垂足為H點
2.圓心投影至AH上,令其投影點為C'
則AH+AC'-2即為所求
說明:因為水平分量可以任意調整H來抵銷
AH:x-y=-2
C投影: (5-t)-(3+t)=-2 =>t=2 =>C'=(5,3)
AH+AC'-2=10*2^0.5+6*2^0.5-2
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本帖最後由 cut6997 於 2024-4-23 00:06 編輯
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anyway13
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發表於 2024-4-25 19:31
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請問第2題
板上老師好 請問第二題的排組要怎摩算阿
因為除了四位非韓成員不在同 一邊還能一個一個排
可是 有兩人不和 就不知道要怎麼算了
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weiye
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發表於 2024-4-25 19:59
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填充第 2 題:
任排 - 韓籍四人同側 - 娜Mo相鄰 + 韓籍四人同側且娜Mo相鄰
\( = 8! -2\times 4! \times 4! - 6 \times 2! \times 6! + 0 = 30528\) 。
註:① 隊長已先佔最中間。
② 因為最中間有隊長,所以相鄰的兩個位置只有六種可能。
③這題跟111學測數學B選填第17題一樣。
Screenshot_20240425-200857_Drive.jpg
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2024-4-25 20:10
多喝水。
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